Las tres pirámides tienen el mismo volumen y llenan el prisma de volumen V=Base·altura.[br]Así que el volumen de la pirámide es [math]\large{V=\frac{Base·altura}{3}}[/math].[br][list][*]Los puntos [b]blancos [/b]separan las pirámides.[/*][*]Los [b]azules [/b]para cambian sus dimensiones.[/*][*]Mueve el punto [b]amarillo [/b]para comprobar que la pirámide amarilla tiene el mismo volumen que las otras dos: [br]Por el principio de [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Cavalieri]Cavalieri[/url], podemos ir cambiando la posición del vértice (siempre paralelo a la base). [br]Al desplazarlo del todo, obtenemos ya una pirámide igual a las otras.[br][/*][/list]

[list][*]Construye una pirámide de papel, con la base que quieras.[/*][*]Construye un prisma con esa misma base y la altura de la pirámide.[/*][/list]Déjalos huecos para poder llenarlos de, por ejemplo, arroz.[list][*]Llena la pirámide de arroz (con esto medimos su volumen) y vierte el contenido en el prisma.[/*][*]Haciendo esto tres veces, ¡el prisma se llena![br][/*][/list]Por eso, el volumen de la pirámide es un tercio del prisma; hacen falta tres pirámides para llenar el prisma.

- Piensa que, realmente, cualquier polígono que podamos tener en la base puede descomponerse en triángulos, por lo que la pirámide se descompone en varias pirámides de base triangular, y la fórmula sigue siendo válida.[br]- Para un cono, la diferencia es que la base es un círculo. Pero no hay mucha diferencia entre un círculo y un polígono regular con "muchos lados". Si pensamos que la base es como un polígono regular de muchísimos lados, la fórmula también se sigue compliendo.