Estuda da função quadrática

Estudo do gráfico da função quadrática

Você está sendo convidado a realizar um estudo do gráfico da função quadrática.[br][br]Para tanto, você irá iniciar este estudo assistindo o vídeo do professor Ítalo Benfica intitulado “Matemática no papel”, no qual ele faz uma retomada da definição de função Quadrática. Após este vídeo você deverá explorar a construção no GeoGebra e responder uma sequência de questões. [br][br]Obs.: caso você tenha dificuldade em acessar o vídeo pelo GeoGebra Materiais, fique a vontade de acessar o vídeo pelo link <[url=https://www.youtube.com/watch?v=mzEGFoEenh8]https://www.youtube.com/watch?v=mzEGFoEenh8[/url]>.[br][br][br]

Matemática no papel - professor Ítalo Benfica

Gráfico da função quadrática

a) Usando o GeoGebra para estudar o coeficiente "a" da função quadrática.

Construa o gráfico [math]f\left(x\right)=x^2-x-2[/math] manipulando os controles deslizantes a, b e c. A partir do gráfico proposto, analise e responda.

Questão 1

Qual o coeficiente "a" da função trabalhada?

Questão 2

Quanto à monotonicidade, esta função quando corta o eixo x no ponto -1 é?

Crescente Decrescente

Questão 3

Por quê?

Questão 4

Quanto à monotonicidade esta função quando corta o eixo x no ponto 2 é? [br][br][br]

Crescente Decrescente

Questão 5

[justify][/justify]Por quê? [br]

Questão 6

Atribua vários valores positivos para o coeficiente "a". Com esses valores positivos no coeficiente "a", o que você observa que acontece com a concavidade do gráfico? [br]

Questão 7

[justify]Atribua vários valores negativos para o coeficiente "a". Com esses valores negativos no coeficiente "a", o que você observa que acontece com a concavidade do gráfico? [/justify]

Questão 8

[justify]Atribua vários valores positivos e negativos para o coeficiente "a". Conforme é sendo aumentados ou diminuídos os valores do coeficiente "a", o que você observa quanto à abertura da concavidade? [/justify]

b) Usando o GeoGebra para estudar o coeficiente "b" da função quadrática.

[justify]Construa o gráfico [math]f\left(x\right)=x^2-x-2[/math] manipulando os controles deslizantes a, b e c. A partir da observação do gráfico, analise e responda.[/justify]

Questão 9

Atribua vários valores positivos e negativos para o coeficiente "b". Conforme os valores do coeficiente "b" aumentam ou diminuem o que você observa quanto a inclinação da parábola quando ela corta o eixo y?

Questão 10

[justify]Agora atribua o valor zero para o coeficiente "b"[i]. [/i]Com o valor zero para o coeficiente "b", o que você observa quanto à inclinação da parábola quando ela corta o eixo y? [/justify]

c) Usando o GeoGebra para estudar o coeficiente "c" da função quadrática.

[justify]Construa o gráfico [math]f\left(x\right)=x^2+3x-2[/math] manipulando os controles deslizantes a, b e c. A partir da observação do gráfico, analise e responda.[/justify]

Questão 11

Quais são as coordenadas do termo independente da função? [br]

Questão 12

[justify]Atribua vários valores positivos e negativos para o coeficiente "c". Conforme foram modificando os valores do coeficiente "c", o que aconteceu com a parábola em relação ao eixo y? [br][/justify][br][br]