Abaixo estão duas formas de representar a função afim: geométrica e algébrica.[br]A reta vermelha representa a função na forma gráfica enquanto que a forma algébrica está escrita no quadro azul. Além disso, perceba que, no quadro azul o [b][size=150]a=1[/size][/b] e [size=150][b]b=1[/b][/size].
0 - Reinicie a apllet acima clicando no ícone [img]data:image/png;base64,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[/img]. Em seguida, clique em "[u]Mostrar y=f(x)[/u]". Perceba que aparece um ponto no eixo Y (reta vertical).[br]Movimente o ponto X e escolha 3 posições, observe as coodenadas do ponto X e Y. Em seguida, preencha a tabela abaixo:[br][table][tr][td][center]X[/center][/td][td][center]Y[/center][/td][/tr][tr][td]1° valor[/td][td]1° valor[/td][/tr][tr][td]2° valor[/td][td]2° valor[/td][/tr][tr][td]3° valor[/td][td]3° valor[/td][/tr][/table][br][b]Qual a relação que você percebe entre os valores das coodenadas do ponto X e Y?[/b]
1 - Reinicie a apllet acima clicando no ícone [img]data:image/png;base64,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[/img]. Em seguida, clique em "[u]Mostrar y=f(x)[/u]" e "[u]Coeficientes[/u]". Irá aparecer dois comandos deslizantes na parte superior esquerda do apllet. Posicione o coeficiente "[b][size=100][size=150]a[/size][/size][/b]" igual a 2. Posicione o coeficiente "[b][size=150]b[/size][/b]" igual a 0.[br]Movimente o ponto X e escolha 3 posições, observe as coodenadas do ponto X e Y. Em seguida, preencha a tabela abaixo:[br][table][tr][td][center]X[/center][/td][td][center]Y[/center][/td][/tr][tr][td]1° valor[/td][td]1° valor[/td][/tr][tr][td]2° valor[/td][td]2° valor[/td][/tr][tr][td]3° valor[/td][td]3° valor[br][/td][/tr][/table][br][b]Qual a relação que você percebe entre os valores das coodenadas do ponto X e Y quando o coeficiente a>0?[/b]
2 - Reinicie a apllet acima clicando no ícone [img]data:image/png;base64,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[/img]. Em seguida, clique em "[u]Mostrar y=f(x)[/u]" e "[u]Coeficientes[/u]". Irá aparecer dois comandos deslizantes na parte superior esquerda do apllet. Posicione o coeficiente "[b][size=100][size=150]a[/size][/size][/b]" igual a -2. Posicione o coeficiente "[b][size=150]b[/size][/b]" igual a 0.[br]Movimente o ponto X e escolha 3 posições, observe as coodenadas do ponto X e Y. Em seguida, preencha a tabela abaixo:[br][table][tr][td][center]X[/center][/td][td][center]Y[/center][/td][/tr][tr][td]1° valor[/td][td]1° valor[/td][/tr][tr][td]2° valor[/td][td]2° valor[/td][/tr][tr][td]3° valor[/td][td]3° valor[br][/td][/tr][/table][br][b]Qual a relação que você percebe entre os valores das coodenadas do ponto X e Y quando o coeficiente a<0?[/b]
3 - Reinicie a apllet acima clicando no ícone [img]data:image/png;base64,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[/img]. Em seguida, clique em "[u]Mostrar y=f(x)[/u]" e "[u]Coeficientes[/u]". Irá aparecer dois comandos deslizantes na parte superior esquerda do apllet. Posicione o coeficiente "[b][size=100][size=150]a[/size][/size][/b]" igual a 0. Posicione o coeficiente "[b][size=150]b[/size][/b]" igual a 1.[br]Movimente o ponto X e escolha 3 posições, observe as coodenadas do ponto X e Y. Em seguida, preencha a tabela abaixo:[br][table][tr][td][center]X[/center][/td][td][center]Y[/center][/td][/tr][tr][td]1° valor[/td][td]1° valor[/td][/tr][tr][td]2° valor[/td][td]2° valor[/td][/tr][tr][td]3° valor[/td][td]3° valor[br][/td][/tr][/table][br][b]Qual a relação que você percebe entre os valores das coodenadas do ponto X e Y quando o coeficiente a=0?[/b]
4 - [b]Com base nas suas respostas dos itens anteriores, explique com suas palavras de que forma o coeficiente [size=150][u]a[/u][/size] influencia na relação entre os pontos X e os pontos Y. Existe alguma maneira de encontrar o coeficiente analisando os pontos da função? Qual?[/b]
5 - Reinicie a apllet acima clicando no ícone [img]data:image/png;base64,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[/img]. Em seguida, clique em "[u]Ponto de interseção com o eixo Y[/u]" e "[u]Coeficientes[/u]". Irá aparecer dois comandos deslizantes na parte superior esquerda do apllet. Posicione o coeficiente "[b][size=100][size=150]a[/size][/size][/b]" igual a 1. Para o coeficiente "[b][size=150]b[/size][/b]" escolha 3 valorese e observe o ponto A. Faça um quadro como abaixo:[br][table][tr][td]b[br][/td][td]A[br][/td][/tr][tr][td]1° valor[/td][td]1° valor[/td][/tr][tr][td]2° valor[/td][td]2° valor[/td][/tr][tr][td]3° valor[/td][td]3° valor[br][/td][/tr][/table][br][b]Qual a relação entre o ponto de interseção com o eixo Y e o coeficiente b? Como encontrar o coeficiente b através da representação algébrica y=ax+b?[/b]
6 - Reinicie a apllet acima clicando no ícone [img]data:image/png;base64,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[/img]. [br]Em seguida, clique em "[u]Ponto de interseção com o eixo X[/u]". Irá aparecer o ponto B.[br]Em seguida, clique em "[u]Coeficientes"[/u], posicione o coeficiente "[b][size=100][size=150]a[/size][/size][/b]" igual a 2. Posicione o coeficiente "[b][size=150]b[/size][/b]" igual a 2 e calcule a equação 2x+2=0. [br][br][b]Qual a relação entre o valor de X encontrado em 2x+2=0 e as corredenadas do ponto B?[/b]
extra - Existem diversas aplicações para a funçãoa fim, uma delas é o cálculo da conta de energia. Sendo assim, escolha uma conta e relacione cada elemento da função afim com algo da própria conta (o que é o f(x), a, b, x?).[br]Em seguida, utilize os valores dessa conta para simular o valor a pagar para o consumo de 50kWh, 100kWh e 150kWh.[br]Dicas:[br]1°)No detalhamento da conta você encontra valores variáveis (como o quanto você consumiu de energia e o valor da conta) e os valores fixos (coeficientes). Tente encontrar quais valores correpondem ao coeficiente "a" e quais correspondem ao coeficiente "b".[br]2°)Faça uma simulação com o seu próprio consumo e veja se sua função f(x)=ax+b resulta em um valor próximo ao da conta.