Mit dem ersten Schieberegler sieht man, dass 10 kleine Würfel in eine Reihe passen.[br]Mithilfe des zweiten Schiebereglers kann man 10 Reihen nebeneinander platzieren und erhält somit eine Schicht aus 100 Würfel.[br]Der große Einheitswürfel besteht aus genau 10 Schichten von den kleinen Einheitswürfeln: [math]10\cdot10\cdot10=1000[/math] Würfel[br]Das Volumen des großen Einheitswürfels beträgt [math]1m^3[/math] und das Volumen des kleinen Einheitswürfels beträgt [math]1dm^3[/math]. [br]Für die Umrechnung bedeutet das: [math]1m^3=1000dm^3[/math]

Nimmt man als großen Würfel den Einheitswürfel mit der Kantenlänge 1dm, so beträgt sein Volumen [math]1dm^3[/math].[br]Der nächst kleinere Einheitswürfel hat dann eine Kantenlänge von 1cm.[br]Es gilt: [math]1dm=10cm[/math]. Deshalb passt der kleine Würfel wieder 10 mal nebeneinander in eine Reihe, 10 Reihen hintereinander und 10 Schichten übereinander.[br]Daher gilt dann wieder: [math]10\cdot10\cdot10=1000[/math] Würfel[br]Der Einheitswürfel mit dem Volumen [math]1dm^3[/math] kann also mit 1000 Einheitswürfel mit dem Volumen [math]1cm^3[/math] ausgefüllt werden.[br]Auch für diese Umrechnung gilt dann: [math]1dm^3=1000cm^3[/math][br]Durch genau das gleiche Vorgehen kann man einen Einheitswürfel mit dem Volumen [math]1cm^3[/math] mit 1000 Einheitswürfeln mit dem Volumen [math]1mm^3[/math] ausfüllen. [br]Es gilt auch: [math]1cm^3=1000mm^3[/math]