Příklady k procvičení

tomas, 28. 5. 2019

V této elektronické sbírce najdete vybrané příklady, na kterých si můžete procvičit některé standardní postupy středoškolské matematiky.

Obsah

  1. Číselné soustavy
    1. Převod do dvojkové soustavy
  2. Množiny a operace s nimi
    1. Množinové operace 1
    2. Vennovy diagramy
    3. Množinové operace 2
    4. Množinové operace 3
    5. Rozklad na součin prvočísel
    6. Násobek a dělitel
  3. Zlomky
    1. Krácení zlomků
    2. Sčítání zlomků
    3. Složené zlomky
    4. Procenta1 - procvičení
    5. Procenta2 - procvičení
    6. Procenta3 - procvičení
  4. Mocniny a odmocniny
    1. Násobení a dělení mocnin
    2. Sčítání mocnin 10
    3. Částečné odmocnění
    4. Sčítání odmocnin
    5. Usměrnění
  5. Mnohočleny a lomené výrazy
    1. Druhá mocnina dvojčlenu
    2. Vytýkání - návod
    3. Vzorec pro dvojčlen - návod
    4. Vzorec pro trojčlen - návod
    5. Postupné vytýkání - návod
    6. Základní rozklady na součin - procvičení
    7. Kvadratický trojčlen 1 - návod
    8. Rozklad kvadratického trojčlenu 2
    9. Mocniny s racionálním mocnitelem
  6. Kvadratické rovnice a nerovnice
    1. Diskriminant - návod
    2. Kvadratická rovnice - procvičení 1
    3. Kvadratická rovnice - procvičení 2
    4. Kvadratická nerovnice
  7. Soustavy rovnic
    1. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých
    2. Soustava tří rovnic o třech neznámých
  8. Lineární funkce
    1. Koeficienty lineární funkce
    2. Sestrojení grafu
    3. Sestrojení grafu pomocí tabulky
    4. Definiční obor a obor hodnot
    5. Hledání lineární funkce podle grafu
    6. Hledání lineární funkce bez grafu
    7. Průsečík grafů
  9. Kvadratické funkce
    1. Koeficienty kvadratické funkce
    2. Posouvání grafu - ukázka
    3. Posouvání grafu - procvičení
    4. Úprava na druhou mocninu dvojčlenu
    5. Sestrojování grafu kvadratické funkce
    6. Průsečíky grafu s osami - procvičení
    7. Vrchol paraboly - procvičení
  10. Nepřímá úměrnost a lineární lomená funkce
    1. Hodnoty lineární lomené funkce
    2. Vliv koeficientů na graf
    3. Rozklad zlomku - procvičení
    4. Sestrojení grafu - procvičení
    5. Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
  11. Exponenciální funkce
    1. Průsečík grafu exponenciální funkce s osou x
  12. Logaritmy
    1. Logaritmy 1
    2. Logaritmy 2
  13. Grafy funkcí
    1. Ukázky grafů základních funkcí
    2. Procvičení grafů funkcí
  14. Planimetrie
    1. Euklidovy věty
    2. Pythagorova věta
    3. Přilehlá, protilehlá, přepona
    4. Určení goniometrické funkce
    5. Goniometrické funkce 2
    6. Goniometrické funkce - výpočet strany
    7. Goniometrické funkce - výpočet úhlu
  15. Goniometrické funkce
    1. Převody stupňů na radiány
    2. Převody radiánů na stupně
    3. Základní úhel
    4. Hodnoty goniometrických funkcí
  16. Stereometrie
    1. Mnohostěny
    2. Mnohostěny - hra
    3. Odchylka přímek 1
    4. Vzdálenost bodů na krychli
    5. Odchylka přímek 2
  17. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
    1. Práce s faktoriály
    2. Kombinační čísla 1
    3. Kombinační čísla 2
    4. Aritmetický průměr, modus, medián
  18. Posloupnosti
    1. Aritmetická posloupnost 1
    2. Aritmetická posloupnost 2
    3. Aritmetická posloupnost 3
  19. Analytická geometrie
    1. Vzdálenost bodů v rovině
    2. Grafické sčítání vektorů
    3. Souřadnice vektoru
    4. Sčítání vektorů
    5. Skalární součin
    6. Úhel vektorů - návod
    7. Parametrické zadání - vysvětlení
    8. Parametrické zadání - ukázka
    9. Parametrické zadání přímky 1
    10. Parametrické zadání přímky 2
    11. Převod parametrického zadání na obecnou rovnici
    12. Obecná rovnice přímky
    13. Vzdálenost bodu od přímky
  20. Matice a determinanty
    1. Lineární kombinace vektorů
    2. Skalární součin
    3. Vektorový součin
    4. Násobení matic
    5. Inverzní matice 2x2
    6. Inverzní matice 3x3
    7. Maticové rovnice
    8. Determinant
    9. Laplaceův rozvoj
    10. Cramerovo pravidlo
    11. Sčítání matic

1.

Číselné soustavy

  • 1. Převod do dvojkové soustavy

1.1.

–

2.

Množiny a operace s nimi

  • 1. Množinové operace 1
  • 2. Vennovy diagramy
  • 3. Množinové operace 2
  • 4. Množinové operace 3
  • 5. Rozklad na součin prvočísel
  • 6. Násobek a dělitel

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

Zlomky

  • 1. Krácení zlomků
  • 2. Sčítání zlomků
  • 3. Složené zlomky
  • 4. Procenta1 - procvičení
  • 5. Procenta2 - procvičení
  • 6. Procenta3 - procvičení

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Mocniny a odmocniny

  • 1. Násobení a dělení mocnin
  • 2. Sčítání mocnin 10
  • 3. Částečné odmocnění
  • 4. Sčítání odmocnin
  • 5. Usměrnění

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Mnohočleny a lomené výrazy

  • 1. Druhá mocnina dvojčlenu
  • 2. Vytýkání - návod
  • 3. Vzorec pro dvojčlen - návod
  • 4. Vzorec pro trojčlen - návod
  • 5. Postupné vytýkání - návod
  • 6. Základní rozklady na součin - procvičení
  • 7. Kvadratický trojčlen 1 - návod
  • 8. Rozklad kvadratického trojčlenu 2
  • 9. Mocniny s racionálním mocnitelem

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

6.

Kvadratické rovnice a nerovnice

  • 1. Diskriminant - návod
  • 2. Kvadratická rovnice - procvičení 1
  • 3. Kvadratická rovnice - procvičení 2
  • 4. Kvadratická nerovnice

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

7.

Soustavy rovnic

  • 1. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých
  • 2. Soustava tří rovnic o třech neznámých

7.1.

–

7.2.

–

8.

Lineární funkce

  • 1. Koeficienty lineární funkce
  • 2. Sestrojení grafu
  • 3. Sestrojení grafu pomocí tabulky
  • 4. Definiční obor a obor hodnot
  • 5. Hledání lineární funkce podle grafu
  • 6. Hledání lineární funkce bez grafu
  • 7. Průsečík grafů

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

9.

Kvadratické funkce

  • 1. Koeficienty kvadratické funkce
  • 2. Posouvání grafu - ukázka
  • 3. Posouvání grafu - procvičení
  • 4. Úprava na druhou mocninu dvojčlenu
  • 5. Sestrojování grafu kvadratické funkce
  • 6. Průsečíky grafu s osami - procvičení
  • 7. Vrchol paraboly - procvičení

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

9.7.

–

10.

Nepřímá úměrnost a lineární lomená funkce

  • 1. Hodnoty lineární lomené funkce
  • 2. Vliv koeficientů na graf
  • 3. Rozklad zlomku - procvičení
  • 4. Sestrojení grafu - procvičení
  • 5. Nerovnice s neznámou ve jmenovateli

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

11.

Exponenciální funkce

  • 1. Průsečík grafu exponenciální funkce s osou x

11.1.

–

12.

Logaritmy

  • 1. Logaritmy 1
  • 2. Logaritmy 2

12.1.

–

12.2.

–

13.

Grafy funkcí

  • 1. Ukázky grafů základních funkcí
  • 2. Procvičení grafů funkcí

13.1.

–

13.2.

–

14.

Planimetrie

  • 1. Euklidovy věty
  • 2. Pythagorova věta
  • 3. Přilehlá, protilehlá, přepona
  • 4. Určení goniometrické funkce
  • 5. Goniometrické funkce 2
  • 6. Goniometrické funkce - výpočet strany
  • 7. Goniometrické funkce - výpočet úhlu

14.1.

–

14.2.

–

14.3.

–

14.4.

–

14.5.

–

14.6.

–

14.7.

–

15.

Goniometrické funkce

  • 1. Převody stupňů na radiány
  • 2. Převody radiánů na stupně
  • 3. Základní úhel
  • 4. Hodnoty goniometrických funkcí

15.1.

–

15.2.

–

15.3.

–

15.4.

–

16.

Stereometrie

  • 1. Mnohostěny
  • 2. Mnohostěny - hra
  • 3. Odchylka přímek 1
  • 4. Vzdálenost bodů na krychli
  • 5. Odchylka přímek 2

16.1.

–

16.2.

–

16.3.

–

16.4.

–

16.5.

–

17.

Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika

  • 1. Práce s faktoriály
  • 2. Kombinační čísla 1
  • 3. Kombinační čísla 2
  • 4. Aritmetický průměr, modus, medián

17.1.

–

17.2.

–

17.3.

–

17.4.

–

18.

Posloupnosti

  • 1. Aritmetická posloupnost 1
  • 2. Aritmetická posloupnost 2
  • 3. Aritmetická posloupnost 3

18.1.

–

18.2.

–

18.3.

–

19.

Analytická geometrie

  • 1. Vzdálenost bodů v rovině
  • 2. Grafické sčítání vektorů
  • 3. Souřadnice vektoru
  • 4. Sčítání vektorů
  • 5. Skalární součin
  • 6. Úhel vektorů - návod
  • 7. Parametrické zadání - vysvětlení
  • 8. Parametrické zadání - ukázka
  • 9. Parametrické zadání přímky 1
  • 10. Parametrické zadání přímky 2
  • 11. Převod parametrického zadání na obecnou rovnici
  • 12. Obecná rovnice přímky
  • 13. Vzdálenost bodu od přímky

19.1.

–

19.2.

–

19.3.

–

19.4.

–

19.5.

–

19.6.

–

19.7.

–

19.8.

–

19.9.

–

19.10.

–

19.11.

–

19.12.

–

19.13.

–

20.

Matice a determinanty

  • 1. Lineární kombinace vektorů
  • 2. Skalární součin
  • 3. Vektorový součin
  • 4. Násobení matic
  • 5. Inverzní matice 2x2
  • 6. Inverzní matice 3x3
  • 7. Maticové rovnice
  • 8. Determinant
  • 9. Laplaceův rozvoj
  • 10. Cramerovo pravidlo
  • 11. Sčítání matic

20.1.

–

20.2.

–

20.3.

–

20.4.

–

20.5.

–

20.6.

–

20.7.

–

20.8.

–

20.9.

–

20.10.

–

20.11.

–

Informace