Eigenschaften der Drehung

1. Ur- und Bildpunkte liegen auf einer Ortslinie

Der Punkt A wird um Z mit einem Winkelmaß [math]\varphi[/math] gedreht. [br][br]Verändere das Winkelmaß [math]\varphi[/math] am Schieberegler. [br][br]Beobachte, auf welcher Ortslinie sich die Bildpunkte A' bewegen.

Auf welcher Ortslinie bewegen sich die Bildpunkte A' ?

Mittelsenkrechte Mittelsenkrechte Kreislinie um Z

2. Längeneigenschaft bei Drehungen untersuchen

[size=100]Drehe die Strecke [img width=21,height=19]data:image/png;base64,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[/img] um Z mit dem Winkelmaß [math]\varphi[/math].[br][br]Verändere das Winkelmaß [math]\varphi[/math] am Schieberegler. [br][br]Lass dir die Streckenlängen [img width=30,height=19]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAADsAAAAmCAMAAABNsxPEAAAAAXNSR0IArs4c6QAAAGNQTFRFAAAAAAAAAAA6AABmADo6ADpmADqQAGa2OgAAOjo6OmaQOma2OpDbZgAAZjoAZmZmZrb/kDoAkLbbkNv/tmYAtmY6tpA6ttvbtv//25A629u22////7Zm/9uQ/9u2//+2///bzfnrngAAAAF0Uk5TAEDm2GYAAAAJcEhZcwAAHYcAAB2HAY/l8WUAAAAZdEVYdFNvZnR3YXJlAE1pY3Jvc29mdCBPZmZpY2V/7TVxAAABSklEQVRIS+2U0VLCQAxFFwRBBEFEtIql//+V5iabbDqki7wwDGOe2s6e5OYm25T+46oOHFejv8WyJ6sZzS6UWYhbYbtX6lzbOhQXJouP3Nuw5gbHzRJ+08hfB1lx3FgUfvhMqYWa8RtXHmR3XMSsR93HbwJ+5vS0qbJ0ZO1ZpGIRrKfKklEzyNS6bBwTqFvXfKDmPAsC7SZOkjPG/dKJTQLLLVLoc/tCH5/zx5htAKGWsm5E062ubsgeV+jIsaxUYmxoPKMdW+pYmIt03Tsk1+ryCCXYH0lTrJIJhbvhBCqLdsVcm3PMYj69Yo7oXZBTr6g32WITKkO1zchbFWlufJOyQSULJGcPApbO5aGW7dOL8IXNsLInM8LiSOJuj4OQ3/of4FTuX+Cz3FoUVreXcusknhZlMyr317IPP9zef/K86Mv/6Odz3veJX8cvFiSDPoDhAAAAAElFTkSuQmCC[/img] und [img width=37,height=22]data:image/png;base64,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[/img] anzeigen. [br][br][b]Was stellst du fest?[/b][/size]

Benenne die Eigenschaft der Drehung.

Wenn man eine Strecke dreht, bleibt die Länge der Strecke erhalten.[br][br]Wie nennt man diese Eigenschaft?

winkeltreu kreistreu längentreu

3. Flächeninhalte bei Drehungen untersuchen

Das Dreieck ABC wird durch Drehung um[math]\varphi[/math] auf das Dreieck A'B'C' abgebildet. [br][br]Drehe das Dreieck ABC um Z mit dem Winkelmaß [math]\varphi[/math]. [br][br]Verändere das Winkelmaß am Schieberegler. [br][br]Lass dir den Flächeninhalt des Ur- und des Bilddreiecks anzeigen. Was stellst du fest?

Welche Eigenschaft kannst du hier feststellen hinsichtlich den Flächeninhalten?

Was kannst du zum Umlaufsinn von Ur- und Bildfigur sagen?[br][br]Gleicher Umlaufsinn?

Ist die Drehung eine Kongruenzabbildung?

4. Kreiseigenschaft bei Drehungen untersuchen

Der Umkreis k des Dreiecks ABC wurde erzeugt. Drehe den Umkreis k um Z mit dem Winkelmaß[math]\varphi[/math].[br][br]Verändere das Drehwinkelmaß [math]\varphi[/math] am Schieberegler. [br][br]Was stellst du fest?

Welche Eigenschaft besitzt die Drehung demnach noch?

5. Winkeleigenschaft bei Drehungen[br][br]Die Winkel BAC und B'A'C' kann man erkennen. [br][br]Verändere das Drehwinkelmaß [math]\varphi[/math] am Schieberegler. Was stellst du fest?

Welche Eigenschaft wird hier deutlich?

1. Geradeneigenschaft bei Drehungen

Eine letzte Eigenschaft fehlt noch... [br][br]Drehe die Gerade BC um Z mit Winkelmaß [math]\varphi[/math]. [br][br]Verändere das Drehwinkelmaß [math]\varphi[/math] am Schieberegler.[br][br]Was stellst du fest?

Eine Drehung ist auch ...?