[color=#ff7700][b][size=150]Aus einem Leitkreis, einem zugehörigen Brennpunkt und zwei orthogonalen Symmetriekreisen kann man (fast) jede bizirkulare Quartik "konstruieren".[/size][/b][/color][br][br][size=85]Vorgegeben seien zwei orthogonale [color=#BF9000][b]Symmetriekreise[/b][/color] (hier sind das die [math]x[/math]-Achse und der Einheitskreis), ein Brennpunkt [color=#274E13][b]F[/b][/color] und ein [b][color=#0000ff]Leitkreis L[/color][/b], der zu einem der beiden Symmetriekreise orthogonal ist (hier orthogonal zur [math]x[/math]-Achse). [br]Ein zweiter Brennpunkt [math]\mathbf{F}_2[/math] auf der [math]x[/math]-Achse ist durch die Vorgaben als Spiegelbild von [color=#274E13][b]F[/b][/color] am Einheitskreis festgelegt. [br]Leitkreis und Einheitskreis erzeugen ein Kreisbüschel, deren Grundpunkte sind die noch fehlenden Brennpunkte [math]\mathbf{F}_3[/math] und [math]\mathbf{F}_4[/math].[br]Schneiden sich der Leitkreis und der Einheitskreis in 2 Brennpunkten, so ist die bizirkulare Quartik einteilig.[br]Schneiden sie sich nicht, so entstehen zweiteilige Quartiken.[br]Berühren sich der Leitkreis und der Einheitskreis, und wählt man den Berührpunkt als [math]\infty[/math], so entstehen Kegelschnitte mit 2 Brennpunkten.[br]Nicht erfasst werden die möbiusgeometrischen Bilder von Parabeln: diese besitzen nur eine Symmetrieachse. [br][br]Bewegen Sie den Leitkreis-Mittelpunkt [math]\mathbf{M}_L[/math], den Punkt auf dem Leitkreis, oder den Brennpunkt [color=#38761D][b]F[/b][/color].[br][br][size=50]Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url].[/size][br][br][/size]