Matrices y determinantes
En este libro encontraréis actividades que afianzarán los conceptos básicos de matrices y determinantes vistos en clase.
Table of Contents
- Capítulo: Matrices
- Matrices. Conceptos
- Operaciones con matrices
- Multiplicación de matrices.
- Capítulo: Determinantes
- Cálculo de determinantes
- Determinantes 2x2 y 3x3
- Propiedades de los determinantes
Matrices. Conceptos
Definición
Se llama matriz de dimensión [i]m x n [/i]a un conjunto de números reales dispuestos en [i]m[/i] filas y [i]n[/i] columnas de la siguiente forma:
Conjuntos de matrices
[list][*]El conjunto de matrices de dimensión [i]m x n[/i] se denota por M[sub]m x n[/sub][/*][*]El conjunto de matrices de dimensión [i]n x n[/i] , de orden n se llaman matrices cuadradas y se denotan por M[sub]n[/sub]. en ellas se definen:[/*][/list] - La diagonal principal formada por los elementos a[sub]ii[/sub].[br] - La diagonal secundaria formada por los elementos de la forma a[sub]ij[/sub] que cumplen [i]i + j = n + 1[/i]. Es decir:
Tipos de matrices
[list][*][b]Matrices rectangulares[/b]: tienen distinto número de filas y de columnas m[math]\ne[/math]n.[/*][/list][b] - Matriz fila[/b]: matriz rectangular formada por una sola fila, dimensión 1 x n[br][b] - Matriz columna[/b]: matriz rectangular formada por una sola columna, dimensión m x 1.[br][b] - Matriz nula[/b]: todos sus elementos son nulos. Se denota por 0.[br][list][*][b]Matrices cuadradas[/b]: igual número de filas que de columnas, dimensión n x n[/*][/list] - [b]Matriz triangular[/b]: tiene nulos todos los elementos situados por debajo (triangular superior) o por encima (triangular inferior) de la diagonal principal[br] - [b]Matriz diagonal[/b]: matriz cuadrada en la que todos los elementos fuera de la diagonal principal son nulos.[br] - [b]Matriz escalar[/b]: toda matriz diagonal cuyos elementos son iguales.[br] - [b]Matriz unidad[/b]: matriz diagonal formada por unos.