Taylor-Polynome

Geometrisch können wir eine Tangente als Schmiegegerade ansehen. Funktional ergibt die Tangente eine lineare Approximation. [br]Aus der Schmiegeparabel ergibt sich dann eine quadratische Approximation. [br]Nun ist es naheliegend, weiter nach Approximationen durch Polynome höheren Grades zu suchen. [br]Dies sind die sogenannten Taylor-Polynome n-ten Grades, im Extremfall Taylor-Reihen.[br]Wir beschränken uns hier auf genügend oft differenzierbare Funktionen und untersuchen die Näherungen in Umgebungen von 0. [br]Auch wird auf die typischen Restgliedabschätzungen der Vorlesung Analysis I verzichtet, Konvergenz wird hier rein visuell erlebt.[br][br]Mit dieser Lernumgebung können Schüler das Bildungsgesetz dieser Taylor-Polynome entdecken und erforschen.

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