Eigenschap:[br]Zij [math]f:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}[/math] een continue functie op dom f en een 2x-afleidbare functie in het inwendige van dom f. Voor alle [math](x,y)\in (domf)^{°}[/math] noteren we[br][math]Hf(x,y)=\left(\begin{matrix}\frac{\partial^2f}{\partial x^2}(x,y)&\frac{\partial^2f}{\partial x\partial y}(x,y)\\\frac{\partial^2f}{\partial x\partial y}(x,y)&\frac{\partial^2f}{\partial y^2}(x,y)\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}a(x,y)&b(x,y)\\b(x,y)&c(x,y)\end{matrix}\right)[/math][br](1) als [math]a(x,y)\leq 0, c(x,y)\leq 0[/math] en [math]|H(x,y)|\geq 0[/math], dan is elk stationair punt een globaal maximum.[br](2) als [math]a(x,y)\geq 0, c(x,y)\geq 0[/math] en [math]|H(x,y)|\geq 0[/math], dan is elk stationair punt een globaal minimum.[br]Merk op: voorgaande eigenschap behandelt enkel stationaire punten van [math](dom f)^{0}[/math]. De randpunten van dom f dienen afzonderlijk te worden onderzocht.