Wirtschaftsschule 8. Klasse
WS - 8 Klasse
Table of Contents
- Lineare Funktionen
- Funktionen - ERKENNEN
- 2. Geraden mit zwei Punkten aufstellen
- Nullstellen von linearen Funktionen
- Infoblatt Lineare Funktionen
- Anwendungsaufgabe Kerzen
- Anwendung: Busfahrt
- Geometrische Orte am Kreis
- Begriffe am Kreis
- Kreisumfang
- Unsere Erde
- Übung - Kreisumfang
- Fragebogen
- Flächeninhalt eines Kreises
- Übung Flächeninhalt Kreis
- Fragebogen
- Lagebeziehung Kreis Gerade
- Für schnelle Schüler: Geogebra Übungen - Kreis
- Grundwissen Kreis - Fragebogen
- Potenzen
- Die Legende vom Reiskorn und dem Schachbrett
- Potenzen berechnen
- Potenzgesetze
- Potenzen mit negativen Exponenten
- Potenzen mit der Basis 10
- Zylinder
- Körpernetz Kreiszylinder
- Oberfläche des Zylinders
- Zylindervolumen: Herleitung der Formel
- Abschließende Übungen zum Zylinder
- Lineare Gleichungssysteme
- Hinführung
- Lineare Gleichungssysteme
- Grafische Lösung
- Übung Grafische Lösung
- Gleichsetzungsverfahren
- Übung Gleichsetzungsverfahren
- Einsetzungsverfahren
- Übung Einsetzungsverfahren
- Additionsverfahren
- Übung Additionsverfahren
- Mathematik beim Fastfood bestellen
- Quiz
- Zinsrechnung
- Prozentrechnen ohne Taschenrechner- Wiederholung 7. Jahrgangsstufe
- Zinsen
- Zinsen für Teile eines Jahres
- Kreditzinsen
- Tatsächliche Zinsen = Nettozinsen
- Unendlich viele Übungsaufgaben zur Zinsrechnung
- Statistische Kennzahlen
- Rutzinger Dateien
- Kapitel 11. - bis 13. Klassen
- Aufgaben ohne Benutzung des Taschenrechners
- Gegeben sind die Normalparabeln p1: y = – (x + 2)² + 3 und p_2
- Satz des Pythagoras - Anwendung
- Glücksrad
- Infoblatt Lineare Funktionen 2024 FRG
- Lösungsverfahren quadratischer Gleichungen auswählen - 2023 November
- 2-Stufen 3-Verzweigungen - mit/ohne Zurücklegen - Baumdiagramm
- Öffnungsfaktor einer Parabel ohne Produktform 2023
- Kommunikation - Untersuchung der verschiedenen Darstellungsformen einer Parabel
- Mathematik beim Fastfood bestellen
Funktionen - ERKENNEN
Gib die Zahl ein und lass die Maschine rechnen. Errate den Funktionsmodus! (Original von Daniel Mentrard. http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/)
Wie arbeitet die Maschine?
[b]Finde Funktionsgleichungen[/b]. Gehe dafür wie folgt vor:[br][br][list=1][*]Gib für x eine Zahl ein.[br][br][/*][*]Drücke auf Enter, dann beginnt die Maschine zu arbeiten.[br][br][/*][*]Notiere dir den x- und auch den erstellten y-Wert.[br][br][/*][*]Wiederhole den Vorgang 1.-3. mindestens 4 mal.[br][br][/*][*]Findest du den Term, der aus den x-Werten die entsprechenden y-Werte macht?[br][br][/*][*]Mithilfe der Pfeiltaste kannst du eine neue Aufgabe starten.[/*][/list][br]Welche Gleichungen sind in der Maschine "hinterlegt"?
Begriffe am Kreis
Aufgabe
Zeichne einen Kreis in Dein Heft und benenne die einzelnen Kreisteile mit den neuen Begriffen.
Die Legende vom Reiskorn und dem Schachbrett
[b]Sissa ibn Dahir[/b] lebte angeblich im dritten oder vierten Jahrhundert n. Chr. in [i]Indien[/i] und gilt Legenden zufolge als der [i]Erfinder des Schachspiels[/i] beziehungsweise seiner indischen Urform [i]Caturanga.[/i][br]Sein Name ist mit der [b]Reiskornlegende[/b] (auch als [b]Schachbrettaufgabe[/b] bekannt) verbunden. [br][br]Die Geschichte ist ein[i] „Gleichnis für die Vielfalt des Schachspiels“[/i], welches die Unerschöpflichkeit der Möglichkeiten und Partieverläufe im Schach aufzeigt.[br][br]Der indische Herrscher [b]Shihram [/b]tyrannisierte seine Untertanen und stürzte sein Land in Not und Elend. [br]Um die Aufmerksamkeit des Königs auf seine Fehler zu lenken, ohne seinen Zorn zu entfachen, schuf Dahirs Sohn, der weise Bramahne Sissa, ein Spiel, in dem der König als wichtigste Figur ohne Hilfe anderer Figuren und Bauern nichts ausrichten kann. Der Unterricht im Schachspiel machte auf Shihram einen starken Eindruck. Er wurde milder und liess das Schachspiel verbreiten, damit alle davon Kenntnis nähmen. Um sich für die anschauliche Lehre von Lebensweisheit und zugleich Unterhaltung zu bedanken, gewährte er dem Brahmanen einen freien Wunsch. [br][br]Dieser wünschte sich [i]Reiskörner[/i]: [br][br]Auf das erste Feld eines Schachbretts wollte er [i]ein[/i] Korn, auf das zweite Feld [i]das Doppelte[/i], also [i]zwei[/i], auf das dritte wiederum die doppelte Menge, also [i]vier, [/i]und so weiter. [br][br]Der König lachte und war gleichzeitig erbost über die [i]vermeintliche [/i]Bescheidenheit des Brahmanen.[br][br]Als sich Shihram einige Tage später erkundigte, ob Sissa seine Belohnung in Empfang genommen habe, musste er hören, dass die Rechenmeister die Menge der Reiskörner noch nicht berechnet hätten. Der Vorsteher der Kornkammer meldete nach mehreren Tagen ununterbrochener Arbeit, dass er diese Menge Reiskörner im ganzen Reich nicht aufbringen könne. [br][br]Nun stellte er sich die Frage, wie das Versprechen eingelöst werden könne. Der Rechenmeister half dem Herrscher aus der Verlegenheit, indem er ihm empfahl, er solle Sissa ibn Dahir ganz einfach das Reis Korn für Korn zählen lassen.
Aufgabe 1
[b]Schätze, wie viel Reis etwa auf dem letzten Feld liegen müsste. [/b] (Ein Schachbrett hat 64 Felder)
Aufgabe 2
[b]Schau dir das folgende Video an. [br]Halte in ein oder zwei Sätzen fest, was du zur Zunahme der Anzahl der Reiskörner beobachtest. [br]Vergleiche mit deiner anfänglichen Schätzung![/b]
Aufgabe 3
[b]Berechne, wie viele Reiskörner auf dem letzten Feld liegen müssten. [/b][br][br]Gib das Resultat in der [i]Genauigkeit des Taschenrechners[/i], jedoch in [i]gewöhnlicher Schreibweise[/i] an:[br][br][u]Beispiel[/u]: 7[sup]20[/sup] = 79'792'266'300'000'000
Aufgabe 4
[b]Wenn du davon ausgehst, dass ein Reiskorn 0,03g wiegt, wieviel kg Reis müssten auf dem letzten Feld liegen?[/b]
Aufgabe 6
Im letzten Jahr wurden in etwa 610 Millionen Tonnen Reis weltweit geerntet. [br][br][br]Um Sissa seinen Wunsch zu erfüllen: [br][b][br]Wie viele Jahre lang müsste ihm Shihram die Reisernte der ganzen Welt aushändigen?[/b]
Körpernetz Kreiszylinder
Körpernetz des Kreiszylinders
[size=150]Ziehe den Schieberegler "[i]Höhe[/i]" zunächst ganz nach links, anschließend ziehe ihn wieder nach rechts. [b]Welcher Körper entsteht? [/b][/size]
[size=150]Gib [b]mindestens 5 Gegenstände[/b], die den entstandenen Körper darstellen.[/size]
[b][size=150][color=#93c47d]Jetzt zurück zum Video! [/color][/size][/b]
[size=150]Aus wie vielen Teilflächen besteht das Körpernetz des Kreiszylinders?[/size]
Benenne, aus welchen Teilflächen der Zylinder besteht?
Hinführung
Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen
[size=150]Grafische Darstellung[/size][br][list][*]Die [b]grafische Darstellung[/b] einer linearen Gleichung im Koordinatensystem ergibt eine [b]Gerade[/b].[/*][/list][br][br]Welche Gerade im Koordinatensystem stellt die Gerade g mit y = 0,25x + 5 korrekt dar?
[br] [br]
Übung: Geraden einzeichnen
[b] [br]Zeichne die Geraden g und h korrekt ein, indem du die Punkte bewegst.[/b][br][br]Wenn du beide Geraden richtig eingezeichnet hast, kannst du dir neue Geradengleichungen anzeigen lassen.
Tipps für 3 mögliche Vorgehensweisen:[br][list=1][*]Arbeite mit Steigung und y-Achsenabschnitt![/*][*]Arbeite mit dem Grafikrechner: berechne für 2 Belegungen von x die entsprechenden y-Werte[/*][*]Arbeite mit dem Grafikrechner: lass dir die Wertetabelle zur Funktionsgleichung anzeigen[/*][/list]