[size=150]Der Satz des Thales hilft dir [b][u]rechtwinklige[/u][/b] Dreiecke in einem Kreis zu erkennen.[br]Hierfür bilden zwei Punkte A und B den Durchmesser eines Halbkreises. Wenn der dritte Punkt C dabei[b] auf[/b] dem Kreisbogen liegt, so ist dieser rechtwinklig, sein Winkel beträgt also [b]90°[/b].[br]Das [b]Dreieck im Kreis [/b]ist damit rechtwinklig.[br][br]Hinweis: Statt eines Halbkreises lässt sich auch ein ganzer Kreis mit dem Durchmesser [math]\overline{AB}[/math] zeichnen. Der Punkt C kann dabei überall auf dem Kreis liegen.[/size]
[size=150]Notiere die Beobachtungen, die du erhältst, wenn du den Punkt C bewegst. [/size][br]Tipp: Denke hierbei auch an die Winkelgrößen.[br][br][br][i]Um Hinweise zu erhalten, kann man die Tipp-Kästchen ankreuzen.[/i]
Durch das Verschieben des Punktes C erhält man einen Halbkreis. Punkt C besitzt dabei immer einen [b]90°-Winkel[/b]. Das Dreieck [math]\overline{ABC}[/math] ist damit entlang dieses Halbkreises [b]immer rechtwinklig[/b].
Nun hast du die Möglichkeit dein erlerntes Wissen geschickt anzuwenden.
[size=100][size=150]Für diese Aufgabe benötigst du folgendes Grundwissen: [b]Satz des Thales.[/b][br]Löse die folgende LearningApp. [br]Klicke dafür auf den folgenden Link:[/size][/size][url=https://learningapps.org/watch?v=pt8sbungn23][br][br][size=150]Rechtwinklige Dreiecke bestimmen[/size][/url]
Mithilfe der Winkelsumme in Dreiecke lassen sich fehlende Winkel berechnen.
Wieviel beträgt die Innenwinkelsumme von Dreiecken ?
Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt immer 180°.
Die [b]Summe[/b] der [b]Innenwinkel[/b] im Dreieck ist immer [b]180°.[/b] Das heißt, dass die drei Innenwinkel [math]\alpha[/math], [math]\beta[/math] und [math]\gamma[/math] zusammen 180° ergeben.[br][br][size=150][math]\alpha+\beta+\gamma=180°[/math][/size]
Für diese Aufgabe benötigst du folgendes Grundwissen: [b]Satz des Thales[/b] und [b]Innenwinkelsumme von Dreiecken[/b].[br]Löse die folgende LearningApp.[br]Klicke dafür einen folgenden Link:[url=https://learningapps.org/watch?v=pgwz5nx5523][br][br]fehlende Winkelgröße berechnen[/url]