Verwende die Schieberegler des obigen Geogebra-Applets um die drei Lagen der Gerade von Regal 1 und Regal 2 und Regal 3 und Regal 4 nacheinander einzustellen. Lies die Länge der senkrechten orangenen Strecke [b]Δ[/b]y und die Länge der grünen Strecke ungefähr ab. Kannst du einen Zusammenhang mit dem Parameter m feststellen?

Übertrage folgendes in dein Merkheft:[br][br]Die Überschrift der Lektion, [br]Das erste Merke[br][br]VERWENDE EIN KOOSY DER GRÖßE -1Δx und [b]Δ[/b]y. [br]Zeichne f(x)=0.6x mit dem Steigungsdreieck an der Stelle x=2. [br][br]Gib "erledigt" ein, wenn du fertig bist.

Lies die Steigung der Geraden f, g, h ab und Stelle die Funktionsgleichung auf.

In der ersten Möglichkeit war immer [math]\Delta x=1[/math]. In der neuen Möglichkeit wurde die Länge von [math]\Delta x[/math] auf [math]\Delta x=10[/math] vergrößert. Setze das Applet zurück, indem du rechts oben auf die Doppelpfeile klickst, falls du etwas verstellt haben solltest.[br][br]1. Lies m, [math]\Delta x[/math] und [math]\Delta y[/math] ab.[br]2. Stelle einen Zusammenhang zwischen den Parametern in einer Gleichung her. [br][br]Zusatz: [br]3. Verifiziere deine Vermutung wie folgt:[br]3a) Stelle die Lage Gerade von Regal 1 auf Regal 2 , lies die drei Parameter ab und mache die Probe mit der von dir in 2. aufgestellten Gleichung[br] b) Wiederhole mit Regal 3[br] c) Wiederhole mit einem anderen Wert für [b]Δ[/b]x

Übertrage folgendes in dein Merkheft:[br][br]Das zweite Merke[br]Und das Steigungsdreieck mit [b]Δ[/b]x=10 und [b]Δ[/b]y.[br][br]Gib "erledigt" ein, wenn du fertig bist.

a) Gib den Differenzenquotient der Funktion f an den Punkten (30/20) und (45/30) an und berechne die Steigung.[br]b) Gib den Differenzenquotient der Funktion g an den Punkten (10/20) und (20/40) an und berechne die Steigung. [br]c) Gib den Differenzenquotient der Funktion h an den Punkten (10/-10) und (20/-20) an und berechne die Steigung.