[br][br]Освоєння компонента «Геометрія» спирається, насамперед,[br]на знання законів Евклідової геометрії та на вміння працювати з базовими[br]інструментами (геометричними примітивами), висвітленими вище. Проте можливості[br]GeoGebra розкриваються повною мірою при побудові та дослідженні більш складних[br]геометричних моделей, які вимагають застосування комбінацій базових примітивів.[br][br][br]Наступні побудови орієнтовані на оволодіння базовими[br]інструментами геометричних примітивів, таких, як Точка, Відрізок, Пряма,[br]Паралельна й Перпендикулярна прямі, Багатокутник, Окружність та їх комбінації.[br][br][br]Багатокутник – це замкнуті ламані лінії, що не мають[br]самоперетину. Побудувати довільний багатокутник можна за допомогою лише[br]відрізків або інструменту «Багатокутник». У даному розділі ми розглянемо[br]різновиди чотирикутників і їх побудову.[br][br][br]Відомо, що квадрат – це правильний чотирикутник, тобто[br]чотирикутник із однаковими сторонами і кутами. Проте задача полягає у тому, щоб[br]навчитися будувати квадрат так, щоб динамічне креслення не втрачало[br]властивостей квадрата при його деформації.[br][br][br]

[br][b][i]Навчальне дослідження 1[/i][/b]. Дослідити поведінку одержаного квадрату. Спробуйте рухати вершини отриманого квадрату.[br][br]Дайте відповідь на наступні питання:

Паралелограм – це чотирикутник, у якого протилежні[br]сторони попарно паралельні, тобто лежать на паралельних прямих. Частинними[br]випадками паралелограма є прямокутник, квадрат (опис див. вище) і ромб.[br]

Нагадаємо, що трапеція – це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні – вони є основами трапеції; дві інші бічні сторони непаралельні.

[br][br][b][i]Навчальне дослідження 2[/i][/b][b].[/b] Встановіть, які точки можна пересувати, щоб[br]трансформувати ромб. Чому інші точки не є доступними для безпосереднього[br]пересування курсором? [br][br][br]Трикутник – геометрична фігура, утворена трьома[br]відрізками, що з'єднують три точки, що не лежать на одній прямій.[br][br][br]Трикутник – одна з основних фігур, що вивчаються в[br]геометрії. Він є дуже цікавою фігурою з безліччю властивостей, які, цілком[br]можливо, ще не є до кінця дослідженими. Більш докладні дослідження властивостей[br]трикутника описані в розділах «Чудові точки трикутника», «Додаткові дослідження[br]властивостей трикутника» і «Педальний трикутник». У даному розділі описані[br]різні способи побудови різних видів трикутників.[br][br][br]Так само, як у випадку з квадратом, трикутник зручно[br]побудувати за допомогою вільних відрізків. Це буде гарною ілюстрацією для[br]довільного трикутника, однак такі різновиди, як прямокутний, рівнобедрений,[br]рівносторонній трикутники, вимагають особливого підходу. Нижче описані[br]алгоритми їх побудови. Для зручності демонстрації можна побудувати всі види[br]трикутників на одному полотні, контролюючи їх видимість за допомогою[br]інструменту [i]Прапорець[/i].[br][br][br]Прапорці в GeoGebra – зручний спосіб контролювати[br]видимість окремих об'єктів креслення. Щоб створити прапорець, потрібно клікнути[br]однойменним інструментом в будь-якому місці полотна, потім у діалоговому вікні[br]вказати його ім'я і перерахувати об'єкти креслення. Об'єкти можна вибрати зі[br]списку в діалоговому вікні або ж безпосередньо виділити їх на кресленні. Вони[br]будуть відображатися тільки при значенні прапорця true.[br][br][br]Прапорець – це логічне значення, змінна типу Boolean. Щоб[br]включити ще один об'єкт під дію вже існуючого прапорця, необхідно у[br]властивостях об'єкта поставити ім'я логічної змінної прапорця в рядок «Умова[br]відображення об'єкта». Ім'я змінної прапорця можна дізнатися, навівши на нього[br]курсор.[br]

[b][i]Навчальне дослідження 3[/i][/b][b].[/b] Встановити, чому при пересуванні т. [b]В[/b] зберігається пропорція довжин[br]катетів, а також можливо повертати трикутник, а пересування т. [b]С[/b] такого ефекту не дає?

[b][i]Навчальне дослідження 4[/i][/b][b].[/b][br]Побудуйте трикутник, який при пересуванні вершин завжди залишатиметься[br]тупокутним / гострокутним. Спробуйте знайти кілька способів побудови.