*Escolhemos um ponto P, também contido no plano em questão.[br]*Da ortogonalidade do vetor[math] [/math]N (a,b, c) e[math] [/math](PoP) (x – x0, y –y0, z –z0), temos:a(x –x0) +b(y – y0) +c(z – z0) = 0ax –ax0 + by– by0 + cz– cz0 = 0ax +by + cz = ax0 + by0 + cz0.[br]*Como ax0 + by0 + cz0 é uma constante, pode-se escrever: ax + by + cz = d.[br]*Assim, a equação ax+ by + cz = d,representa um plano que passa pelo ponto (0, 0, d/c) e é ortogonal ao vetor N=(a, b, c).[br][br]Na construção a seguir, os controles deslizantes A, B e C determinam o vetor normal N e o controle deslizante D determina o número real tal que o ponto P é dado por (0, 0, D/C). Manipule e observe o que ocorre com o plano determinado.