Meetkundige rij

Definitie

Een [b]meetkundige rij [/b](M.R.) is een rij waarbij elke term het product is van de vorige met een constant getal.[br]We noemen dit constante getal het [b]quotiënt [/b]van de meetkundige rij en noteren het als q.

Welke van volgende rijen zijn meetkundige rijen?

6 , 6 , 6 , 6 , 6 , ... 8 ; 0,8 ; 0,08 ; 0,008 ; 0,0008 ; ... [math]3,-\frac{3}{5},\frac{9}{25},-\frac{27}{125},\frac{81}{625},...[/math] 6 , 12 , 21 , 33 , 48 , ... [math]2,3,\frac{9}{2},\frac{27}{4},\frac{81}{8},...[/math] 3 , 6 , 12 , 24 , 48 , ...

Hoeveel keer moet je de [b]eerste[/b] term vermenigvuldigen met het quotiënt om de [b]vierde[/b] term te bekomen?

3 2 4

Welke van volgende uitdrukkingen is dus correct?

[math]u_4=u_1\cdot2q[/math] [math]u_4=u_2\cdot q^2[/math] [math]u_4=u_1\cdot q^5[/math] [math]u_4=u_1\cdot3q[/math] [math]u_4=u_1\cdot q^3[/math] [math]u_4=u_1\cdot5q[/math]

Hoeveel keer moet je de [b]eerste [/b]term vermenigvuldigen met het quotiënt om de [b]negende[/b] term te bekomen?

8 9 7

Welke van volgende uitdrukkingen is dus correct?

[math]u_9=u_1\cdot q^9[/math] [math]u_9=u_1\cdot q^7[/math] [math]u_9=u_1\cdot8q[/math] [math]u_9=u_1\cdot7q[/math] [math]u_9=u_1\cdot9q[/math] [math]u_9=u_1\cdot q^8[/math]

Welke van volgende uitdrukkingen geeft het [b]expliciet voorschrift[/b] van een meetkundige rij met quotiënt q?

[math]u_n=u_1\cdot n-1\cdot q[/math] [math]u_n=u_1\cdot q^{n-1}[/math] [math]u_n=u_1\cdot n\cdot q[/math] [math]u_n=u_1\cdot q^n[/math] [math]u_n=u_1\cdot\left(n-1\right)\cdot q[/math]

Oefeningen

Voor het maken van onderstaande oefeningen moet je misschien berekeningen noteren op een blad papier en/of je rekentoestel gebruiken.

Welke van volgende beweringen is correct bij een meetkundige rij?

[math]u_{14}=u_5\cdot8q[/math] [math]u_{14}=u_5\cdot10q[/math] [math]u_{14}=u_5\cdot q^{10}[/math] [math]u_{14}=u_5\cdot9q[/math] [math]u_{14}=u_5\cdot q^8[/math] [math]u_{14}=u_5\cdot q^9[/math]

Meetkundige rij

Definitie

Oefeningen

Information: Meetkundige rij