Persamaan Lingkaran

[color=#000000]Complete this activity and then answer the questions that appear below.[br][/color][br][size=85]Catatan: Untuk menggeser lingkaran tanpa mengubah jari-jarinya, cukup geser lingkarannya (bukan titik-titik yang ada pada lingkaran tersebut).[/size]

[color=#980000][b]Tujuan Pembelajaran: [/b][/color] [br][br]Setelah mengikuti kegiatan eksplorasi menggunakan GeoGebra, peserta didik diharapkan mampu:[br][list=1][*]Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran, meliputi titik pusat, jari-jari, dan titik yang terletak pada lingkaran.[/*][*]Mengeksplorasi hubungan antara koordinat titik pada lingkaran, titik pusat, dan panjang jari-jari melalui GeoGebra.[/*][*]Menemukan dan merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) berdasarkan hasil eksplorasi.[/*][*]Menemukan dan merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (h,k) berdasarkan hasil eksplorasi.[/*][*]Menentukan persamaan lingkaran berdasarkan informasi titik pusat dan jari-jari atau titik yang dilalui lingkaran.[/*][/list][br]

1. Geser pusat lingkaran ke titik asal (0,0) dan ubah jari-jarinya menjadi 5.

Misalkan P(x,y) adalah sembarang titik yang terletak pada lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari 5. Gunakan hasil pengamatanmu untuk menuliskan persamaan yang menyatakan hubungan antara x, y dan r.

2. Tempatkan pusat lingkaran di titik asal (0,0) dan ubah jari-jarinya menjadi 9.

Bagaimana persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan memiliki jari-jari r = 9 ?

3. Amati persamaan lingkaran yang melalui suatu titik.

Misalkan sebuah lingkaran memiliki pusat (0,0) dan melalui titik (12,-5). Tuliskan persamaan lingkaran tersebut.

4. Rumus umum persamaan lingkaran di titik pusat (0,0)

Misalkan [i]P(x,y) [/i]adalah sembarang titik yang terletak pada lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r, dengan [i]r[/i]>0. Gunakan hasil pengamatanmu untuk menuliskan persamaan yang menyatakan hubungan antara[i] x[/i], [i]y[/i], dan r.

5. Geser lingkaran sehingga berpusat dan memiliki jari jari berikut.

[size=85][size=100]Misalkan P(x, y) adalah titik mana pun yang terletak pada lingkaran dengan pusat (3, 4) dan jari-jari 6. Gunakan apa yang telah Anda amati untuk menuliskan persamaan yang menyatakan hubungan antara x, y, dan r.[/size][/size]

6. Amati persamaan lingkaran yang melalui titik pusat (h,k) dan melalui suatu titik.

Misalkan terdapat lingkaran dengan pusat (-2, -8) dan lingkaran ini melalui titik (4, 0). Tuliskan persamaan lingkaran tersebut.

7. Amati lingkaran dengan yang melalui titik pusat (h,k) dan berjari-jari r.

Bagaimanakah persamaan lingkaran dengan pusat (-1, 5) dan jari-jari r = 9?

8. Rumus umum persamaan lingkaran di titik pusat (h,k)

Misalkan P(x,y) adalah sembarang titik yang terletak pada lingkaran dengan pusat (h,k) dan jari-jari r, dengan r > 0. [br]Gunakan apa yang telah Anda amati untuk menuliskan persamaan yang menyatakan hubungan antara x, y, dan r.