En este ejercicio realizaremos una dilatación de los datos actuales para convertir el ejercicio en otro que podamos resolver mediante ejes radicales. Concretamente restaremos a c su propio radio para convertirla en un punto, desplazando las rectas f y g esa misma distancia (r). [br][br]Tras esa operación, el ejercicio a resolver es más simple: bastará con hallar las circunferencias tangentes a las nuevas rectas, y que pasen por C.[br][br]Este problema tiene cuatro soluciones: dos tangentes externas y dos internas. En el trazado que mostramos aquí hallaremos sólo las externas.

[list=1][*]Sean las rectas f y g, y la circunferencia c, queremos trazar las circunferencias tangentes a los tres elementos[br][/*][*]Trazamos las rectas [b]j[/b] y [b]k[/b], paralelas a las dadas, y separadas una distancia igual a [b]r[/b][/*][*]La bisectriz [b]l [/b]contendrá al centro de las circunferencias buscadas[/*][*]Elegimos un punto cualquiera de [b]l[/b] y trazamos una circunferencia que pase por [b]C[/b], centro de la dada.[/*][*]Una perpendicular a la bisectriz que pase por [b]C[/b] nos dará en [b]k[/b] (o en [b]j[/b]) el Centro Radical de las posibles circunferencias que sean tangentes a [b]k[/b] y que pasen por [b]C.[/b][/*][*]Hallamos la distancia CR-T[sub]a[/sub], raíz cuadrada de la potencia de CR con respecto a la circunferencia auxiliar.[/*][*][b]M[/b] y [b]N[/b] serán los puntos de tangencia en [b]k[/b] de dos circunferencias que pasan por [b]C[/b] y son también tangentes a [b]j [/b][/*][*]Llegados a este punto, deshacemos las dilataciones para hallar T[sub]1[/sub], C[sub]1[/sub], T[sub]2[/sub] y C[sub]2[/sub].[/*][*]Estos últimos puntos nos permiten trazar las soluciones buscadas.[/*][/list]