Der Graph von f ist eine verschobene Normalparabel. [br]Spiegelt man ihn an der Hauptwinkelhalbierenden y = x, so ist das Resultat kein Funktionsgraph mehr. [br]Man muss f dann sinnvoll einschränken, der Graph der eingeschränkten Funktion ist hier hervorgehoben.[br]Durch Ziehen am Graphen von f kann man die Funktion verändern. [br]Ziehe so, dass der Scheitelpunkt S auf ganzzahligen Gitterpunkten liegt.[br]Der Graph von f ist hier blau gezeichnet, der Graph der Umkehrfunktion orange.[br]In der Ausgangslage ist f(x) = x² und die Umkehrfunktion g(x) = [math]\sqrt{x}[/math] = sqrt(x).
[list=1][*]Ziehe so an f, dass S auf ganzzahligen Gitterpunkten liegt, z. B. S = (1, 3).[br]Beschreibe jetzt die orange Kurve. [/*][*]Gib in der Eingabezeile eine Funktion g ein, so dass der Graph von g immer mit der orangen Kurve übereinstimmt. [br]Wie hängt der Term von g mit dem Scheitelpunkt S der blauen Parabel zusammen? [/*][/list]
1. Die Kurve kann mit der Normalparabel-Schablone gezeichnet werden. [br]Wird die Normalparabel um (1, 3) verschoben, so wird die 'Normalwurzel' um (3, 1) verschoben.[br]2. Für S = (x[sub]S[/sub], y[sub]S[/sub]) ist dann g(x) = sqrt(x - y[sub]S[/sub]) + x[sub]S[/sub].