Folytonos valószínűségi változók

Tarcsay Tamás, May 9, 2020

A gyakorikérdések.hu oldal matematikával kapcsolatos kérdései között gyakran találkozhatunk folytonos valószínűségi változókkal kapcsolatos kérdésekkel. Ebből kiindulva gondoljuk hasznosnak, hogy ezzel kapcsolatos anyagok jelenjenek meg itt is.

Table of Contents

  1. Valószínűségszámításos problémák
    1. HK Folytonos valószínűségi változó harmonikus középpel
    2. MK Folytonos valószínűségi változó mértani középpel
    3. SzK Folytonos valószínűségi változó számtani középpel
    4. NK Folytonos valószínűségi változó négyzetes középpel
    5. KA Folytonos valószínűségi változó - különbség abszolút értéke
    6. VH Véletlen háromszög területe
    7. Véletlen háromszög területe
    8. 2. Véletlen háromszög területe
    9. 3. Véletlen háromszög területe
    10. 4. Véletlen háromszög területe
    11. Egy folytonos valószínűségi változós probléma
    12. gyk_244 - Folytonos valószínűségi változós probléma
    13. gyk_245 - Exponenciális eloszlású valószínűségi változó
    14. Véletlen számok szorzata
    15. Egy folytonos valószínűségi változó
    16. Egy másik folytonos valószínűségi változó
    17. Normális eloszlás
    18. 2025. 142.
    19. 2025. 240.
    20. 2025. 241.
    21. 2025. 242.
  2. Eloszlásfüggvénnyel adott valószínűségi változók
    1. gyk_112 - Folytonos valószínűségi változó
    2. Eloszlásfüggvényes 1.
    3. Eloszlásfüggvényes 2.
    4. Eloszlásfüggvényes 3.
    5. Eloszlásfüggvényes 4.
  3. Sűrűségfüggvénnyel adott valószínűségi változók
    1. gyk_111 - Folytonos valószínűségi változó
    2. Sűrűségfüggvényes 1.
    3. Sűrűségfüggvényes 2.
    4. gyk_198 - Folytonos valószínűségi változó
    5. gyk_200 - Folytonos valószínűségi változó

1.

Valószínűségszámításos problémák

Folytonos valószínűségi változókra vezető problémák tárgyalása.

  • 1. HK Folytonos valószínűségi változó harmonikus középpel
  • 2. MK Folytonos valószínűségi változó mértani középpel
  • 3. SzK Folytonos valószínűségi változó számtani középpel
  • 4. NK Folytonos valószínűségi változó négyzetes középpel
  • 5. KA Folytonos valószínűségi változó - különbség abszolút értéke
  • 6. VH Véletlen háromszög területe
  • 7. Véletlen háromszög területe
  • 8. 2. Véletlen háromszög területe
  • 9. 3. Véletlen háromszög területe
  • 10. 4. Véletlen háromszög területe
  • 11. Egy folytonos valószínűségi változós probléma
  • 12. gyk_244 - Folytonos valószínűségi változós probléma
  • 13. gyk_245 - Exponenciális eloszlású valószínűségi változó
  • 14. Véletlen számok szorzata
  • 15. Egy folytonos valószínűségi változó
  • 16. Egy másik folytonos valószínűségi változó
  • 17. Normális eloszlás
  • 18. 2025. 142.
  • 19. 2025. 240.
  • 20. 2025. 241.
  • 21. 2025. 242.

1.1.

HK Folytonos valószínűségi változó harmonikus középpel

A valószínűségi változó
[size=85]A (0, 1) intervallumból véletlenszerűen választunk két számot a valószínűségi változó a választott két szám [url=https://matekarcok.hu/szamtani-kozep-mertani-kozep-negyzetes-kozep-harmonikus-kozep/]harmonikus közep[/url]e.[/size]
Az eloszlásfüggvény megadása
[size=85][url=http://www.jgypk.hu/tamop15e/tananyag_html/statisztika/eloszlsfggvny.html]Eloszlásfüggvény[/url][/size]
Sűrűségfüggvény, várhatóérték, szórás
[size=85][url=http://www.jgypk.hu/tamop15e/tananyag_html/statisztika/srsgfggvny.html]Sűrűségfüggvény[/url][br][url=http://www.jgypk.hu/tamop15e/tananyag_html/statisztika/vrhat_rtk2.html]Várhatóérték[/url][br][url=http://www.jgypk.hu/tamop15e/tananyag_html/statisztika/szrs2.html]Szórás[br][br][/url][/size][size=85][b]Megjegyzés: [/b]A fenti GeoGebra fájl valamilyen - a szerző által nem ismert - okból nem számolja a várhatóértéket és a szórást. Ha a felhasználónak erre is szüksége lenne, akkor javasoljuk a letöltését[b]. [/b][/size]
A számolás:
– Tarcsay Tamás

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

2.

Eloszlásfüggvénnyel adott valószínűségi változók

  • 1. gyk_112 - Folytonos valószínűségi változó
  • 2. Eloszlásfüggvényes 1.
  • 3. Eloszlásfüggvényes 2.
  • 4. Eloszlásfüggvényes 3.
  • 5. Eloszlásfüggvényes 4.

2.1.

gyk_112 - Folytonos valószínűségi változó

[size=85]Kérdés: [url=https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__10463928__valasz__746c0fa2bf3c3e774321b68ebffaed94]https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__10463928__valasz__746c0fa2bf3c3e774321b68ebffaed94[/url][/size]
Szemléletesen
A számolás:
– Tarcsay Tamás

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Sűrűségfüggvénnyel adott valószínűségi változók

  • 1. gyk_111 - Folytonos valószínűségi változó
  • 2. Sűrűségfüggvényes 1.
  • 3. Sűrűségfüggvényes 2.
  • 4. gyk_198 - Folytonos valószínűségi változó
  • 5. gyk_200 - Folytonos valószínűségi változó

3.1.

gyk_111 - Folytonos valószínűségi változó

[size=85]A kérdés: [url=https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__10462027-3-egy-folytonos-valoszinusegi-valtozo-eloszlas-surusegfuggvenye-f-x-acos-x]https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__10462027-3-egy-folytonos-valoszinusegi-valtozo-eloszlas-surusegfuggvenye-f-x-acos-x[/url][/size]
Szemléletesen:
A számolás:
– Tarcsay Tamás

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

Information