Analysis Eingangsklasse

15abe, Mar 19, 2016

Table of Contents

  1. Grundlagen
    1. Brüche erweitern
    2. Brüche kürzen
    3. Quadratische Ergänzung
    4. Der Graph einer Funktion als Punktmenge
    5. Einheitskreis
  2. Lineare Funktionen
    1. Lineare homogene Funktion
    2. Lineare inhomogene Funktion
    3. Das Steigungsdreieck
    4. Bewegungsaufgabe PKW - LKW
  3. quadratische Funktionen
    1. Parabeln in Scheitelpunktform
    2. Parabeln quadratischer Funktionen in Haupt- und Scheitelform
    3. Weg-Zeit-Diagramm
  4. Potenzfunktionen
    1. Potenzfunktionen mit geradem Exponenten
    2. Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
    3. Potenzfunktionen
    4. Punktsymmetrie bei Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
    5. Achsensymmetrie zur y-Achse bei Potenzfunktionen
  5. Polynomfunktionen
    1. Polynomfunktionen 3. Grades
    2. Polynomfunktionen 4. Grades (Hauptform)
    3. Grad von Polynomfunktionen erkennen
    4. Vielfachheit von Nullstellen bei Polynomfunktionen
  6. Exponentialfunktionen
    1. Die Exponentialfunktion
    2. Einfluss der Parameter auf die e-Funktion
    3. Das Schachbrett und der Reis
    4. Schachbrett
  7. Trigonometrische Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens)
    1. Sinus und Kosinus am Einheitskreis
    2. Sinus, Cosinus, Tangens am Einheitskreis
    3. Sinus und Kosinus mit Parametern

1.

Grundlagen

  • 1. Brüche erweitern
  • 2. Brüche kürzen
  • 3. Quadratische Ergänzung
  • 4. Der Graph einer Funktion als Punktmenge
  • 5. Einheitskreis

1.1.

Brüche erweitern

Brüche erweitern
– 15abe

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Lineare Funktionen

  • 1. Lineare homogene Funktion
  • 2. Lineare inhomogene Funktion
  • 3. Das Steigungsdreieck
  • 4. Bewegungsaufgabe PKW - LKW

2.1.

Lineare homogene Funktion

In diesem Applet wird der Graph einer linearen homogenen Funktion dargestellt.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Lies die Steigung k der Geraden ab und gib den Wert in Eingabefeld ein. Drücke anschließend die Enter-Taste [size=100][size=150]⏎[/size][/size] .[br]Bei Bedarf kannst du einen Hinweis einblenden.
– Andreas Lindner

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

quadratische Funktionen

  • 1. Parabeln in Scheitelpunktform
  • 2. Parabeln quadratischer Funktionen in Haupt- und Scheitelform
  • 3. Weg-Zeit-Diagramm

3.1.

Parabeln in Scheitelpunktform

Der Scheitel kann direkt in der Parabelgleichung (Scheitelform) abgelesen werden.
– 15abe

3.2.

–

3.3.

–

4.

Potenzfunktionen

  • 1. Potenzfunktionen mit geradem Exponenten
  • 2. Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
  • 3. Potenzfunktionen
  • 4. Punktsymmetrie bei Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
  • 5. Achsensymmetrie zur y-Achse bei Potenzfunktionen

4.1.

Potenzfunktionen mit geradem Exponenten

Potensfunktionen mit geradem Exponenten
– 15abe

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Polynomfunktionen

  • 1. Polynomfunktionen 3. Grades
  • 2. Polynomfunktionen 4. Grades (Hauptform)
  • 3. Grad von Polynomfunktionen erkennen
  • 4. Vielfachheit von Nullstellen bei Polynomfunktionen

5.1.

Polynomfunktionen 3. Grades

Beobachten Sie die Veränderung der beiden Graphen beim Verändern der Koeffizienten a, b, c und d
– 15abe

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Exponentialfunktionen

  • 1. Die Exponentialfunktion
  • 2. Einfluss der Parameter auf die e-Funktion
  • 3. Das Schachbrett und der Reis
  • 4. Schachbrett

6.1.

Die Exponentialfunktion

[b]Aufgabe[/b][br]Wähle verschiedene Wert für den Faktor c und die Basis a.[br]Beschreibe die Eigenschaften der Exponentialfunktion für a > 1 und a < 1.
– Andreas Lindner

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

7.

Trigonometrische Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens)

  • 1. Sinus und Kosinus am Einheitskreis
  • 2. Sinus, Cosinus, Tangens am Einheitskreis
  • 3. Sinus und Kosinus mit Parametern

7.1.

Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Bewegen Sie den blauen Punkt und beobachten Sie die Werte von sin(alpha) und cos(alpha). x ist das Bogenmaß.
– Papp, 15abe

7.2.

–

7.3.

–

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