Vierecke

herr-fischer, Aug 12, 2020

Vierecke konstruieren auf Basis des Lehrplan PLUS, Bayerische Realschule

Table of Contents

  1. Vierecke unterscheiden
    1. Vierecke unterscheiden
    2. Vierecke vervollständigen
  2. Viereck konstruieren
    1. Allgemeines Viereck konstruieren - Musteraufgabe
    2. Allgemeines Viereck konstruieren - Übung
    3. WeMaBy 8I 25 2a (8II 70 3a)
    4. WeMaBy 8I 25 3c
    5. Viereck konstruieren - Übung 2
  3. Trapez konstruieren
    1. Trapez - Hefteintrag
    2. Trapez konstruieren - Musteraufgabe
    3. Trapez konstruieren - Übung
    4. WeMaBy 8I 26 2a (8II 71 2a)
    5. Gleichschenkliges Trapez - Hefteintrag
    6. Gleichschenkliges Trapez konstruieren - Musteraufgabe
    7. Gleichschenkliges Trapez konstruieren - Übung
    8. Gleichschenkliges Trapez konstruieren - Übung 2
    9. WeMaBy 8I 27 2a (8II 72 2a)
  4. Drachenviereck konstruieren
    1. Drachenviereck - Hefteintrag
    2. Drachenviereck konstruieren - Musteraufgabe
    3. Drachenviereck konstruieren - Übung
    4. WeMaBy 8I 28 4b (8II 73 4b)
    5. Raute konstruieren
  5. Parallelogramm konstruieren
    1. Parallelogramm - Hefteintrag
    2. Parallelogramm konstruieren - Musteraufgabe
    3. Parallelogramm konstruieren - Übung
  6. Vermischte Übungen
    1. WeMaBy 8I 30/2a
    2. WeMaBy 8I 30/2b
    3. WeMaBy 8I 30/2c
  7. Aufgaben aus früheren AP
    1. Aufgabe "Viereck" aus einer früheren AP
    2. Aufgabe "Trapez" aus einer früheren AP
    3. Aufgabe "Drachenviereck" aus einer früheren AP
    4. Aufgabe "Fünfeck" aus einer früheren AP
  8. Vierecke untersuchen
    1. Vierecke dynamisch untersuchen 1
    2. Vierecke dynamisch untersuchen 2
    3. WeMaBy 8I 32/1

1.

Vierecke unterscheiden

  • 1. Vierecke unterscheiden
  • 2. Vierecke vervollständigen

1.1.

Vierecke unterscheiden

[u][i][size=150]Kreuze richtige Aussagen an.[/size][/i][/u]
Die [b]schwarze [/b]Figur ist ein ...
Die [b]lila [/b]Figur ist ein ...
Die [b]grüne [/b]Figur ist ein ...
Die [b]gelbe [/b]Figur ist ein ...
Die [b]graue [/b]Figur ist ein ...
Die [b]orange [/b]Figur ist ein ...
Die [b]blaue [/b]Figur ist ein ...
Die [b]rote [/b]Figur ist ein ...
– herr-fischer

1.2.

–

2.

Viereck konstruieren

  • 1. Allgemeines Viereck konstruieren - Musteraufgabe
  • 2. Allgemeines Viereck konstruieren - Übung
  • 3. WeMaBy 8I 25 2a (8II 70 3a)
  • 4. WeMaBy 8I 25 3c
  • 5. Viereck konstruieren - Übung 2

2.1.

Allgemeines Viereck konstruieren - Musteraufgabe

Musteraufgabe mit Erklärvideo:
Konstruiere das Viereck ABCD mit [math]\left|\overline{AB}\right|=4,0cm;\left|\overline{AC}\right|=8,7cm,\left|\overline{BD}\right|=6,5cm,\angle BAD=82°, \angle ADC=75°.[/math][br] [br] [br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon] Führe die Konstruktion in deinem Heft durch:[br][br]1. Fertige zunächst eine Freihandskizze ("wo liegt was?").[br]2. Konstruiere mit Zirkel und Geodreieck.[br]3. Kontrolliere dein Ergebnis mit dem Video und / oder dem untenstehenden Applet (Schrittweises Durchklicken >>).[br] [br]
[b] [br][br][br]Hier kannst du die Konstruktion Schritt für Schritt "durchklicken"[/b] (>>)[b].[/b]
Welcher Kongruenzsatz liefert die Begründung,
[b][size=100]Welcher Kongruenzsatz liefert die Begründung, weshalb das Dreieck ABD eindeutig konstruierbar ist?[/size][/b]
– herr-fischer

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Trapez konstruieren

  • 1. Trapez - Hefteintrag
  • 2. Trapez konstruieren - Musteraufgabe
  • 3. Trapez konstruieren - Übung
  • 4. WeMaBy 8I 26 2a (8II 71 2a)
  • 5. Gleichschenkliges Trapez - Hefteintrag
  • 6. Gleichschenkliges Trapez konstruieren - Musteraufgabe
  • 7. Gleichschenkliges Trapez konstruieren - Übung
  • 8. Gleichschenkliges Trapez konstruieren - Übung 2
  • 9. WeMaBy 8I 27 2a (8II 72 2a)

3.1.

Trapez - Hefteintrag

Übernimm die Zeichnung und die richtigen Aussagen (Eigenschaften) als Hefteintrag.[br]Überschrift: [b][u]Das allgemeine Trapez[/u][/b]
1. Eigenschaft:
[b]Die beiden [color=#ff0000]......[/color] sind zueinander [color=#ff0000]......[/color] .[/b][br][br]Wortpool: [br]Schenkel/Grundseiten/parallel/gleich lang/senkrecht[br][br][i]Gib den vollständigen Satz ein:[/i]
2. Eigenschaft:
[b]Die Maße der an [color=#ff0000]......[/color] anliegenden Winkel ergänzen sich zu[color=#ff0000] .......[/color] .[br][/b][br]Wortpool:[br]einer Seite/einem Schenkel/einer Grundseite/90°/180°/360°[br][br][i]Gib den vollständigen Satz ein:[/i]
– herr-fischer

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

4.

Drachenviereck konstruieren

  • 1. Drachenviereck - Hefteintrag
  • 2. Drachenviereck konstruieren - Musteraufgabe
  • 3. Drachenviereck konstruieren - Übung
  • 4. WeMaBy 8I 28 4b (8II 73 4b)
  • 5. Raute konstruieren

4.1.

Drachenviereck - Hefteintrag

Übernimm die Zeichnung und die richtigen Aussagen als Hefteintrag.[br]Überschrift: [u][b]Das Drachenviereck[/b][/u]
Eigenschaften:
– herr-fischer

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Parallelogramm konstruieren

  • 1. Parallelogramm - Hefteintrag
  • 2. Parallelogramm konstruieren - Musteraufgabe
  • 3. Parallelogramm konstruieren - Übung

5.1.

Parallelogramm - Hefteintrag

Übernimm die Zeichnung und die richtigen Aussagen (Eigenschaften) als Hefteintrag.[br]Überschrift: [u][b]Das Parallelogramm[/b][/u]
Eigenschaften:
– herr-fischer

5.2.

–

5.3.

–

6.

Vermischte Übungen

  • 1. WeMaBy 8I 30/2a
  • 2. WeMaBy 8I 30/2b
  • 3. WeMaBy 8I 30/2c

6.1.

WeMaBy 8I 30/2a

– herr-fischer

6.2.

–

6.3.

–

7.

Aufgaben aus früheren AP

  • 1. Aufgabe "Viereck" aus einer früheren AP
  • 2. Aufgabe "Trapez" aus einer früheren AP
  • 3. Aufgabe "Drachenviereck" aus einer früheren AP
  • 4. Aufgabe "Fünfeck" aus einer früheren AP

7.1.

Aufgabe "Viereck" aus einer früheren AP

Zeichne das Viereck ABCD mit [math]\left|\overline{AB}\right|=10\,cm,\, \left|\overline{BC}\right|=8\,cm,\, \left|\overline{AD}\right|=6\,cm , \, \angle CBA=90°, \, \angle BAD=120°.[/math]
Die Original-Aufgabenstellung der [i]AP MII 2015 NT B1 [/i]kannst unter diesem Link (Seite 5) einsehen: [br][url=https://www.isb.bayern.de/fileadmin/user_upload/Realschule/Leistungserhebungen/Abschlusspruefung/Mathematik/2015/2015_mathe_ii_nachtermin_angaben.pdf]isb.bayern.de/fileadmin/user_upload/Realschule/Leistungserhebungen/Abschlusspruefung/Mathematik/2015/2015_mathe_ii_nachtermin_angaben.pdf[/url]
[br][br][br][br][b]Lösung zum Durchklicken:[/b]
[size=100][b]Welcher Kongruenzsatz liefert die Begründung, weshalb das Dreieck ABD eindeutig konstruierbar ist?[/b][/size]
– herr-fischer

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

8.

Vierecke untersuchen

  • 1. Vierecke dynamisch untersuchen 1
  • 2. Vierecke dynamisch untersuchen 2
  • 3. WeMaBy 8I 32/1

8.1.

Vierecke dynamisch untersuchen 1

Gegeben sind die Vierecke ABCD[sub]n[/sub]. [br]Die Punkte D[sub]n[/sub](x|y) liegen auf der Geraden PQ.[br]Für die Punkte gilt: A (2|-2); B (6|-2); C (8|4); P (1|-2); Q (3|6)[br][br]a) Zeichne die Punkte A, B, C, P und Q mit dem Werkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] in das Koordinatensystem ein.[br]b) Zeichne die Gerade PQ [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] ein.[br]c) Setze den Punkt D[sub]n[/sub] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] auf die Gerade PQ. Lass dir die momentanen Koordinaten der Punkte D[sub]n[/sub] anzeigen (Einstellungen des Punktes => Beschriftung anzeigen => Name und Wert)[br]d) Zeichne das Vieleck ABCD[sub]n[/sub] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon].[br]e) Bewege [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] den Punkt D[sub]n[/sub] und betrachte die x-Werte von D[sub]n[/sub]. [br]Finde heraus, für welche x-Werte von D[sub]n[/sub] konvexe Vierecke ABCD[sub]n[/sub] existieren. [i](Tipp: konvex bedeutet, dass die Diagonalen schneiden sich im Innern)[/i]. Erstelle ein Textfeld [icon]/images/ggb/toolbar/mode_text.png[/icon] und gib die Werte für x an.[br]f) Für eine bestimmte Lage von D[sub]n[/sub] entsteht das Drachenviereck ABCD[sub]1[/sub].[br]Für welchen x-Wert von D[sub]n[/sub] existiert das Drachenviereck ABCD[sub]1[/sub]? Finde die Lage des Punktes D[sub]1[/sub] zunächst durch Bewegen [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] des Punktes D[sub]n[/sub].[br]g) Finde nun die Lage des Punktes D[sub]1[/sub] durch Konstruktion.[br]h) Bewege den Punkt D[sub]n[/sub], sodass das Trapez ABCD[sub]2 [/sub]entsteht. [i](lass den Punkt D[sub]n[/sub] dort "liegen")[/i][br]i) Berechne den Flächeninhalt des Trapez ABCD[sub]2[/sub]. Erstelle ein Textfeld und gib den Rechenweg an.[br]k) Lass dir den Flächeninhalt des Vierecks ABCD[sub]n[/sub] anzeigen und bestätige deine Lösung von Aufgabe i).[br]
Lösungsvideo:
– herr-fischer

8.2.

–

8.3.

–

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