[b]Όγκος κύβου και ορθογωνίου παραλληλεπίπεδου[/b][br][br]Αν σας ζητούσαν να περιγράψετε τον όγκο ενός αντικειμένου, πώς θα το κάνατε; [br]Πώς θα περιγράφατε τις μονάδες με τις οποίες θα τον υπολογίζατε;[br]Αυτό το κεφάλαιο ασχολείται με τον υπολογισμό του όγκου και τις μονάδες που χρησιμοποιούνται [br]κατά τον υπολογισμό του όγκου.[br][br]Στο τελευταίο κεφάλαιο ασχοληθήκαμε με την περίμετρο, η οποία είναι μια μονοδιάστατη - γραμμική[br]μέτρηση. Όπως διαπιστώσαμε, η περίμετρος είναι μονοδιάστατη και ουσιαστικά έχει τα χαρακτηριστικά [br] μιας γραμμής. Ένα καλό παράδειγμα περιμέτρου θα ήταν αν περπατούσατε γύρω (περιμετρικά) από ένα γήπεδο ποδοσφαίρου.

Στη συνέχεια ρίξαμε μια ματιά στο εμβαδό, το οποίο είναι μια δισδιάστατη μέτρηση. [br]Ένα αντιπροσωπευτικό παράδειγμα είναι η επιφάνεια του τραπεζιού. Αν έπαιρνες [br]ένα πινέλο να φρεσκάρεις το πάνω μέρος του τραπεζιού, θα έβαφες την περιοχή [br]της επιφάνειας του τραπεζιού.

Όταν έχουμε να κάνουμε με τον όγκο, προσθέτουμε μια ακόμη διάσταση, και αυτό καταλήγει να κάνουμε [br]τρισδιάστατη μέτρηση. [br]Εδώ είναι μια καλή οπτική αναπαράσταση καθεμίας από τις τρεις διαστάσεις.

Τώρα ας επανεξετάσουμε τις μονάδες μέτρησης. Όταν ασχολούμαστε με γραμμικές μετρήσεις, [br]αντιμετωπίζουμε τις μονάδες ως έχουν. Δηλαδή μέτρα, εκατοστά και ούτω καθεξής.[br][br]Όταν ασχολούμαστε με το εμβαδό, έχουμε να κάνουμε με τετραγωνικές μονάδες όπως τα [br]τετραγωνικά μέτρα, για να υποδείξουν ότι έχουν δύο διαστάσεις. Για παράδειγμα, [br]ένα διαμέρισμα μπορεί να έχει επιφάνεια 120 τετραγωνικά μέτρα: 120 m². [br]Ο τετραγωνισμός των μέτρων υποδεικνύει δύο διαστάσεις, όπως πλάτος και μήκος.[br][br]Τώρα όμως προσθέτουμε μια ακόμη διάσταση. Δεν έχουμε μόνο μήκος και πλάτος, αλλά έχουμε [br]και ύψος - βάθος. Λοιπόν, έχουμε να κάνουμε με κυβικές μονάδες όπως τα [br]κυβικά μέτρα ή μέτρα[sup]3 [/sup] ή m[sup]3[/sup] . Το "3" σε αυτή την περίπτωση αντιπροσωπεύει τρεις διαστάσεις [br]και είναι υπεύθυνο για τον όρο "κυβικό" όταν τον εκφωνούμε. Τώρα είμαστε έτοιμοι να συνεχίσουμε [br]και να μάθουμε τον τύπο για τον όγκο συγκεκριμένων αντικειμένων.

[br][br][b]Όγκος ενός κύβου[/b][br]Όταν δηλώνεται η λέξη «κύβος», μπορούμε να σκεφτούμε ένα τετράγωνο αλλά απλώς με [br]μια επιπλέον διάσταση. [br]Εάν προσθέσετε μια τρίτη διάσταση, θα έχετε όλες τις πιθανές διαστάσεις ίδιες. [br]Ρίξτε μια ματιά σε έναν από τους πιο διάσημους κύβους στον κόσμο:

[br][br]Για να βρούμε τον όγκο του κύβου, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τις τρεις ακμές (διαστάσεις). [br]Πιο συγκεκριμένα, πολλαπλασιασμό του μήκους, του πλάτους και του ύψους. [br]Επειδή και οι τρεις ακμές είναι ίδιες, ο τύπος είναι ο ακόλουθος:[br][b]Όγκος κύβου=ακμή× ακμή × ακμή[/b][br]Για να βρείτε τον όγκο ενός κύβου είναι πολύ απλό. Το μόνο που πρέπει να γνωρίζετε είναι [br]το μήκος της μίας ακμής και έχετε όλες τις πληροφορίες που χρειάζεστε.

[b]Όγκος ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου[/b][br][br]Ο υπολογισμός του όγκου ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου μοιάζει πολύ με τον υπολογισμό του όγκου ενός κύβου εκτός του γεγονότος ότι οι διαστάσεις του είναι όλες διαφορετικές μεταξύ τους. [br]Όταν ασχοληθήκαμε με ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, αναφερθήκαμε στις δύο διαστάσεις  [br]μήκος και πλάτος. Τώρα απλώς προσθέτουμε μια επιπλέον διάσταση που θα ονομάσουμε "ύψος".

[br][br]Για άλλη μια φορά, εργαζόμαστε με τρεις διαστάσεις και ο τύπος θα είναι παρόμοιος με αυτόν [br]ενός κύβου, με τη μεταβλητή "ακμή" να αντικαθίσταται από τις τρεις διαφορετικές διαστάσεις. Τύπος:[br][b]Όγκος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου = μήκος × πλάτος × ύψος[/b]