Lineare Funktionen entdecken

Definition

Eine lineare Funktion ist eine Funktion der Form [math]f\left(x\right)=m\cdot x+b[/math] oder auch [math]y=m\cdot x+b[/math][br]Dabei sind m und b reele Zahlen

Das Schaubild einer linearen Funktion ist eine Gerade.

Untersuche das Schaubild der linearen Funktion

Verändere die beiden Schieberegler für m und b. Beobachte, was die Schieberegler am Schaubild verändern. Beantworte anschließend die unten stehenden Fragen.

Welche der folgenden Aussagen sind wahr?

m verändert den Schnittpunkt mit der y-Achse. Der Schnittpunkt mit der y-Achse lautet (0|b) Wenn b = 0, dann geht das Schaubild durch den Ursprung. Wenn m = 0, dann geht das Schaubild durch den Ursprung. b verändert den Schnittpunkt mit der y-Achse. Wenn m eine positive Zahl ist dann steigt das Schaubild. Wenn m eine ungerade Zahl ist, dann sinkt dias Schaubild. Der Schnittpunkt mit der y-Achse lautet (m|b) Wenn b eine negative Zahl ist, dann sinkt das Schaubild. Wenn m eine gerade Zahl ist, dann steigt das Schaubild. Der Schnittpunkt mit der y-Achse lautet (b|0) Wenn m eine negative Zahl ist, dann sinkt das Schaubild.

Was macht m?

Verändere nur den Parameter m. Wie kann man diesen Paramter ablesen.[br](Hinweis: Am besten stellst du b auf 0.[br]Anschließend stelle den Wert für m=0 ; 1; 1,5; 2, -1 etc. ein.)

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Definition

Das Schaubild einer linearen Funktion ist eine Gerade.

Untersuche das Schaubild der linearen Funktion

Was macht m?

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