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[size=150]La probabilidad de que un cajero se equivoque en el pago de un cheque es de 0,0005. ¿Cuál es la probabilidad de que en 800 cheques pagados por dicho cajero:[/size][br][br][color=#ff7700]a) por lo menos se equivoque en el pago de tres cheques.[br][br][/color]Donde:[br]P=0,0005[br]n=8000[br][math]\lambda=0,0005x800=0,4[/math][br] [math]P\left(x\right)=\frac{\lambda^x.e^{-\lambda}}{x!}[/math][br][br] [math]P\left(x\ge3\right)=1\left[\frac{0,4^2e^{-0,4}}{2!}+\frac{0,4^1e^{-0,4}}{1!}+\frac{0,4^0e^{-0,4}}{0!}\right][/math][br] [math]P\left(X\ge3\right)=1\left(0,05362+0,2681+0,67032\right)[/math][br] [math]P\left(x\ge3\right)=1-0,99206[/math][br] [math]P\left(x\ge3\right)=0,00794=0,79\%[/math][br]

[color=#ff7700]b) máximo se equivoque en dos cheques:[br][/color][br][math]P\left(x\le2\right)=\left[\frac{0,4^2e^{-0,4}}{2!}+\frac{0,4^1e^{-0,4}}{1!}+\frac{0,4^0e^{-0,4}}{0!}\right][/math][br][br][math]P\left(x\le2\right)=\left(0,05362+0,2681+0,67032\right)[/math][br][br][math]P\left(\le2\right)=0,9920=99,2\%[/math]