[size=85][right][size=85][size=50]Diese Aktivität ist eine Seite des [color=#980000][i][b]geogebra-books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/fzq79drp][u][color=#0000ff][i][b]Leitlinien und Brennpunkte[/b][/i][/color][/u][/url] ([color=#ff7700][i][b]September 2021[/b][/i][/color])[/size][/size][/right][br]Zerlegung der [i][b][color=#00ff00]Brennpunkte[/color][/b][/i] in { f f‘ } und { [math]\infty[/math] [math]\infty[/math] } :[br]Dazu gehört das elliptische Kreisbüschel durch f und f‘ und die Parallelenschar zur Hauptachse durch f und f‘;[br]möbiusgeometrisch ist die Hauptachse der Kreis durch f, f‘, [math]\infty[/math].[br]Ausgewählt wird wieder der Brennpunkt f, die Orthogonalen zur Hauptachse sind die Leitkreise, also Leitgeraden.[br][br]bla[/size][br][size=85][br][br][br][br][br][br]Kegelschnitte und ihre Möbius-Transformierten besitzen 2 einfache Brennpunkte f und f‘, und einen doppelt-zählenden[br]Brennpunkt [math]\infty[/math].[br]Diese 4 Brennpunkte kann man auf 2 Weisen zerlegen in 2 Punkte-Paare als die Grundpunkte zweier Kreisbüschel.[br]Für { f [math]\infty[/math] } und { f‘ [math]\infty[/math] } erhält man die Brennstrahlen-Büschel durch die Brennpunkte f und f‘.[br]Wählt man f als Brennpunkt aus, so sind die Kreise des orthogonalen Kreisbüschels der Brennstrahlen durch f‘ [br]die Leitkreise. Sei q ein Punkt auf einem solchen Leitkreis. Ein Berührkreis in q an den Leitkreis gehe durch f.[br]Der Brennstrahl durch f, der senkrecht zum Berührkreis liegt, schneidet den Brennstrahl durch f‘ und q in einem [br]Punkt des zugehörigen Kegelschnitts. Die Winkelhalbierende der beiden Brennstrahlen ist Kegelschnitt-Tangente.[br]Gespiegelt an dieser werden die beiden Brennstrahlen und f und q vertauscht.[br][br][br]bla[/size]

Kegelschnitte und ihre Möbius-Transformierten besitzen 2 einfache Brennpunkte f und f‘, und einen doppelt-zählenden[br]Brennpunkt [math]\infty[/math].[br]Diese 4 Brennpunkte kann man auf 2 Weisen zerlegen in 2 Punkte-Paare als die Grundpunkte zweier Kreisbüschel.[br]Für { f [math]\infty[/math] } und { f‘ [math]\infty[/math] } erhält man die Brennstrahlen-Büschel durch die Brennpunkte f und f‘.[br]Wählt man f als Brennpunkt aus, so sind die Kreise des orthogonalen Kreisbüschels der Brennstrahlen durch f‘ [br]die Leitkreise. Sei q ein Punkt auf einem solchen Leitkreis. Ein Berührkreis in q an den Leitkreis gehe durch f.[br]Der Brennstrahl durch f, der senkrecht zum Berührkreis liegt, schneidet den Brennstrahl durch f‘ und q in einem [br]Punkt des zugehörigen Kegelschnitts. Die Winkelhalbierende der beiden Brennstrahlen ist Kegelschnitt-Tangente.[br]Gespiegelt an dieser werden die beiden Brennstrahlen und f und q vertauscht.[br]

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