Uma função [math]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}[/math] chama-se quadrática quando existem números reais [b]a, b, c, [/b]com [math]a\ne0[/math], tais que [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math] para todo [math]x\in\mathbb{R}[/math].[br][center][math]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}[/math][br][math]x\rightarrow ax^2+bx+c[/math][/center][justify]Vamos identificar a função quadrática com o trinômio do 2º grau a ela associado e a escrevemos simplesmente como sendo [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math], e não como seria o mais correto: a função que transforma x em [math]ax^2+bx+c[/math].[/justify][justify][b]Exemplos:[/b][br]1º [math]f\left(x\right)=-x^2+100x[/math], em que a = -1, b = 100 e c = 0[br]2º [math]f\left(x\right)=3x^2-2x+1[/math], em que a = 3, b= -2 e c = 1[br]3º [math]f\left(x\right)=-4x^2+4x-1[/math], em que a = -4, b = 4 e c = -1[br]4º [math]f\left(x\right)=x^2-4[/math], em que a = 1, b = 0 e c = -4[br]5º [math]f\left(x\right)=20x^2[/math], em que a = 20, b = 0 e c = 0[/justify]