[br]a) Wähle in dem linken Auswahlmenü die Algebra Funktion. Im Eingabefeld gibst du nun folgenden Funktionsterm ein:[br][center][math]f\left(x\right)=x^2\cdot2^x[/math][/center]b) Klicke nun mit der Maus auf die drei übereinander angeordneten Punkte neben dem Funktionsterm und wähle [i]Einstellungen[/i] aus.[br]Gehe dort auf die Registerkarte [i]Grundeinstellungen[/i] und scroll so weit nach unten bist du ein Kästchen siehst neben dem [i]Beschriftung anzeigen[/i] steht. Dieses Kästchen sollte ausgewählt sein (angezeigt durch einen blauen Haken).[br][br]c) Rechts daneben befindet sich eine Dropdownliste, in der du den Befehl [i]Beschriftung & Wert [/i] auswählst.[br]Anschließend schließt du die Einstellungen. Nun solltest du oberhalb des Funktoinsgraphen den Funktionsterm angezeigt bekommen. Wenn er schlecht zu lesen ist, dann kannst du ihn mit der Maus verschieben. Probiere es einmal aus. [br][br]d) Öffne nun noch einmal die Grundeinstellungen und sorge dafür, dass das Kästchen mit der Beschreibung [i]Objekt fixieren[/i] nicht ausgewählt ist. [br][br]e) Wenn du die Einstellungen nun erneut schließt, dann solltest du in der Lage sein den Funktionsgraphen mit der Maus zu verschieben. Gleichzeitig kannst du sehen, wie sich der Funktionsterm verändert.

a) Gib in das Eingabefeld folgenden Funktionsterm ein:[br][center][math]x^3\cdot0.9^{x^3}[/math][/center]b) Aktiviere nun genau wie in Aufgabe 1 die Beschriftung und deaktiviere die Objektfixierung.[br][br]c) Klicke erneut auf die drei senkrecht angeordneten Punkte neben dem Eingabefeld und Klicke auf [i]Wertetabelle.[br][/i][br]d) Trage bei [i]Startwert für x [/i][b]-4[/b] ein. Als [i]Endwert[/i] wählst du [b]4[/b] und bei [i]Schrittweite [/i]gibst du [b]1[/b] an.[br][br]e) Nun kannst du den Graphen verschieben und beobachten, wie sich die einzelnen Funktionswerte verändern.

a) Gib [math]f(x)=sin(x)[/math] in das [i]Eingabefeld [/i]ein. Der Graph von [i]f(x)[/i] wird automatisch in der [i]Grafik-Ansicht [/i]angezeigt. [br][b]Anmerkung:[/b] Stell sicher, dass die [i]Objektname anzeigen[/i] Option auf [i]Alle neuen Objekte[/i] eingestellt ist, damit du die Namen der Objekte in der [i]Grafik-Ansicht[/i] siehst. Du kannst diese in den [i]Einstellungen[/i] ändern, indem du rechts auf [i]Global[/i] gehst. [br][br]b)Gib den Buchstaben [i]a[/i] in das [i]Eingabefeld [/i]ein und bestätige mit der [i]Eingabetaste[/i]. Es wird automatisch ein Schieberegler für [i]a[/i] erstellt. [br][br]c) Wechsle auf der [i]Bildschirmtastatur [/i]in die [math]\alpha\beta\gamma[/math] Tastatur, wähle den griechischen Buchstaben [math]\omega[/math] aus und drücke die [i]Eingabetaste[/i]. Es wird automatisch ein Schieberegler für [math]\omega[/math] erstellt.[br][br]d) Wiederhole Schritt 3 mit dem griechischen Buchstaben [math]\phi[/math], um einen dritten Schieberegler zu erstellen. Stelle den Wert des Parameters [math]\phi[/math] auf 0, indem du den Schieberegler bewegst. [br][br]e) Gib die Funktion [math]g\left(t\right)=a\cdot sin\left(\omega\cdot t+\phi\right)[/math] ein, indem du die [i]Bildschirmtastatur[/i] verwendest. [br][br]f) Bewege die Schieberegler [i]a[/i], [math]\omega[/math] und [math]\phi[/math] und beobachte, wie sich der Graph von [i]g(t)[/i] in Bezug auf[i] f(x) [/i]ändert, wenn sich die Parameter ändern. [br][br]g) Klicke auf die Gleichungen von [i]f(x)[/i] und [i]g(t)[/i] in der [i]Algebra-Ansicht[/i] und ändere die Funktionen auf Cosinus. Beobachte, wie sich der Graph anpasst, wenn du den Wert der Schieberegler änderst. [br]

a) Gib die lineare Funktion [math]f(x)=a\cdot x+b[/math] in das [i]Eingabefeld[/i] ein. Es werden automatisch Schieberegler für die Variablen [i]a[/i] und [i]b[/i] erstellt.[br][br]b) Aktiviere den [i]Sichtbarkeits-Button [/i]neben den Schiebereglern, um diese in der [i]Grafikansicht[/i] anzuzeigen.[br][br]c) Ändere die Werte der Schieberegler für [i]a[/i] und [i]b[/i] und erforsche, wie sich der Graph von[i] f(x)[/i] ändert.[br][br]d) Erstelle eine quadratische Funktion, indem du [math]g\left(x\right)=x^2[/math] in das [i]Eingabefeld[/i] eingibst.[br][br]e) Verwende den Befehl [math]Schnittpunkt\left(f,g\right)[/math], um die Schnittpunkte von [i]f(x)[/i] und [i]g(x)[/i] zu erstellen. Die Schnittpunkte [i]A[/i] und [i]B[/i] werden in der [i]Grafik-Ansicht [/i]angezeigt, während die Koordinaten der Punkte in der [i]Algebra-Ansicht[/i] angezeigt werden[i].[br][/i][br][b]Anmerkung:[/b] Du kannst auch das [i]Schneide [/i]Werkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] aus der [i]Werkzeug-Ansicht [/i]verwenden und die Funktionen auswählen, um die Schnittpunkte zu erstellen. [br][br]f) Bewege die Schieberegler für[i] a [/i]und [i]b[/i] und beobachte, wie sich die Schnittpunkte [i]A[/i] und [i]B [/i]deinen Änderungen anpassen.[br][br]g) Wähle den Graph von [i]f(x) [/i]und [i]g(x)[/i] aus und ändere die Farbe der Funktionsgraphen mit Hilfe der [i]Gestaltungsleiste[/i], um die Konstruktion zu verbessern.

Wenn du alle Aufgaben bearbeitet hast und noch etwas Zeit übrig ist, dann versuche doch einmal eine Aktivität basierend auf deiner Hausaufgabe zum heutigen Vortrag anzufertigen. Überlege dir eine passende Aufgabenstellung und wie du sie in GeoGebra implementieren kannst.