0

GeoGebra Klassiek

GeoGebra Team German, chris cambré, 15/feb/2020

Welkom bij [url=https://www.geogebra.org/classic]GeoGebra Klassiek[/url]! Leer hoe je deze geïntegreerde bundel van wiskunde apps kunt gebruiken voor grafieken, meetkunde, 3D, algebra, CAS, gegevensverwerking (rekenblad) en kansrekenen. Kies een van de snelle en eenvoudige verkenningen in de onderstaande hoofdstukken en start met de apps.

Sommario

1.

Eerste stappen

1. vergelijking van de GeoGebra apps
2. Inleiding
3. Verken de app
4. GeoGebra knoppen
5. Commando's
6. Opmaakwerkbalk
7. Instellingen
8. Tips and trucs voor algebraïsche invoer
9. Objecten hernoemen
10. Statische tekst invoeren
11. Afbeeldingen invoegen
12. GeoGebra bestanden opslaan

1.1.

vergelijking van de GeoGebra apps

Met onze GeoGebra wiskunde apps kan je functies, meetkunde, algebra, statistiek en 3D verkennen en leren op een nieuwe en educatieve manier.[br][list][*][url=https://www.geogebra.org/scientific]Wetenschappelijk rekenmachine[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/graphing]Grafisch rekenmachine[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/geometry]Meetkunde[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/calculator]Rekenmachine suite[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/cas]CAS rekenmachine[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/3d]3D rekenmachine[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/classic]GeoGebra Klassiek[/url][br][/*][/list]De juiste app voor jou is die app die tegemoet komt aan je noden en, voor gebruik in toetsen of examens, beantwoordt aan de voorschriften van je school of regio. In onderstaande tabel vind je een overzicht van de ingebouwde toepassingen in de verschillende apps.

GeoGebra in toetsen en examens

We geloven dat het goede zaak is dat leerlingen exact dezelfde GeoGebra app kunnen gebruiken in de klas, thuis en tijdens testen en examens. Op deze manier kunnen ze meer oefening opdoen met de app en ze op de beste manier gebruiken in alle situaties. Daarom hebben we onze [url=https://www.geogebra.org/m/y3aufmy8]GeoGebra Examenmodus[/url] gecreëerd en ingebouwd in al onze apps. De examenmodus vergrendelt mobiele toestellen zodat leerlingen niet kunnen communiceren of andere apps gebruiken tijdens een test. Deze benadering werd al uitgetest en goedgekeurd door meerdere ministeries van onderwijs in meerdere regio's. Lees meer over het gebruik van de examenmodus in de initiatiehandleiding [url=https://www.geogebra.org/m/scntsjc9]GeoGebra examenmodus[/url].[br][br]

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

1.12.

2.

Grafieken

1. De schermindeling Grafieken
2. Functies en coördinaten
3. Parameters van lineaire vergelijkingen
4. Parameters van tweedegraadsfuncties
5. De parameters van een veeltermfunctie
6. Stelsel van lineaire vergelijkingen
7. Grafieken van hellingsfuncties
8. Afgeleide van sinus
9. Lineaire ongelijkheden oplossen en tekenen
10. Punten en gegeven coördinaten
11. Werken met rijen
12. Gehele getallen optellen
13. Natuurlijke getallen vermenigvuldigen

2.1.

De schermindeling Grafieken

De schermindeling [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Grafieken[/i] bevat het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra venster[/i] en het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i]. Standaard worden ook de [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] [i]coördinaatassen[/i] getoond. Bovenaan vind je de [i]Knoppenbalk[/i] en de knoppen[size=100] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/38/Menu-edit-undo.svg/16px-Menu-edit-undo.svg.png[/img] [size=100][size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/85/Menu-edit-redo.svg/16px-Menu-edit-redo.svg.png[/img][/size][/size] [i]Ongedaan maken / Opnieuw[/i] in de rechterbovenhoek.[/size]

Het ALgebra venster

In het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra venster[/i] kan je rechtstreeks algebraïsche uitdrukkingen typen in het [i]Invoerveld[/i]. Na klikken op de [i]Enter [/i]toets verschijnt je algebraïsche invoer in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra venster.[br][br][/i][b]Opmerking:[/b] Tegelijk verschijnt de grafische weergave in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i].[br][br][b]Voorbeeld:[/b] De invoer [math]y=2x+3[/math] geeft je de lineaire vergelijking in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra venster[/i] en de overeenkomstige rechte in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i].

Opgave

Voer onderstaande instructies uit en verken de schermindeling [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Grafieken.[/i]

Instructies

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][br][/td][td][size=100]Klik in het [i]Invoerveld,[/i] typ [math]f\left(x\right)=0.5x+1[/math] en [i]Enter[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Activeer de knop [i]Verplaatsen[/i] en selecteer de grafiek van de functie in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i]. Open de [size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [i]Opmaakwerkbalk[/i][/size] en selecteer [img width=20,height=20]https://lh6.googleusercontent.com/oKmfISp_VWciZtnxqRxe1WLfkZJdwua5SX2KCWj7IljZrORlh8JU9WuEJlfs1DcFiNys1GuZ-QOBmx72LIBrujP46hFziSTUl4E1vuy1PzvE2Y8ab9FOiwxrRzLoutmTldKfv9aJ[/img] om de grafiek los te maken zodat je hem kunt verslepen. [br]Verken in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra venster[/i] hoe de parameters van de functie veranderen bij het verslepen van de grafiek.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100][size=100][size=100]Typ het voorschrift van de tweedegraadsfunctie [math]g\left(x\right)=x^2-1[/math] in het [i]Invoerveld [/i]en [i]Enter[/i].[/size][/size][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100][size=100]Typ [math]Snijpunten\left(f\left(x\right),g\left(x\right)\right)[/math] in het [i]Invoerveld [/i]en [i]Enter[/i].[/size][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100][b][/b][size=100][b]Tip:[/b] Dit commando creëert de snijpunten van de twee grafieken.[br]De punten worden zowel getoond in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i] als in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra venster[/i].[/size][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100][size=100]Selecteer de knop [i]Verplaatsen[/i] en versleep de grafiek van de eerstegraadsfunctie. [br][/size][size=100]Hoe veranderen de snijpunten?[br][/size][/size][/td][/tr][/table]

Probeer het zelf...

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

2.11.

2.12.

2.13.

3.

Meetkunde

3.1.

De schermindeling Meetkunde

De schermindeling [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/af/Perspectives_geometry.svg/16px-Perspectives_geometry.svg.png[/img] [i]Meetkunde[/i] toont het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i] zonder [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] [i]coördinaatassen[/i], samen met de [i]knoppenbalk van het Tekenvenster [/i]en de knoppen [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/38/Menu-edit-undo.svg/16px-Menu-edit-undo.svg.png[/img] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/85/Menu-edit-redo.svg/16px-Menu-edit-redo.svg.png[/img] [i]Ongedaan maken / Opnieuw[/i] in de rechterbovenhoek van het scherm[br]

Het tekenvenster

Het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i] toont de grafische voorstelling van alle objecten die je creëerde in je bestand. Bovenaan in je scherm vind je de [i]Knoppenbalk van het tekenvenster[/i] en de knoppen [i]Ongedaan maken / Opnieuw[/i] in de rechterbovenhoek.[br][br][b]Opmerking:[/b] Het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i] is is een deel van bijna alle schermindelingen. Je kunt het ook aanpassen door b.v. uit verschillende types van [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f1/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg.png[/img] roosters te kiezen en/of [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] coördinaatassen te tonen).[br][br]Met de Knoppenvan de [i]Knppenbalk[/i] kan je meetkundige constructies maken in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i]. Selecteer een willekeurige knop en lees in de [i]Knoppenhulp [/i]hoe je de knop kunt gebruiken[i].[/i][br][br][b]Opmerking:[/b] Elk gecreëerd object heeft naast een grafische voorstelling in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster [/i]ook een algebraïsche voorstelling in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra venster[/i].

Opgave

Volg de instructies en verken de schermindeling [size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/af/Perspectives_geometry.svg/16px-Perspectives_geometry.svg.png[/img][/size] [i]Meetkunde[/i].

Instructies

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Cirkel met middelpunt door Punt[/i] tool en klik tweemaal in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/af/Perspectives_geometry.svg/16px-Perspectives_geometry.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Verplaatsen en versleep het punt B op de cirkel[/i].[br]Verken hoe de grootte van de cirkel verandert.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/32px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img][/size][/td][td][size=100]Open de [i]Opmaakwerkbalk[/i] van het tekenvenster door rechtsboven op het icoon te klikken.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/120px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Toon de [i]coordinaatassen[/i] door het icoon aan te klikken.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5. [br][/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f1/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg/120px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Toon het rooster door op het icoon te klikken.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[br][/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][br][/size][/td][td][size=100]Teken een vierhoek door vier keer in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/af/Perspectives_geometry.svg/16px-Perspectives_geometry.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i] te klikken. Sluit de vierhoek door nogmaals op het eerste punt te klikken.[br][/size][/td][/tr][/table]

Probeer het zelf...

Een tweede tekenvenster tonen

Je kunt een tweede [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] T[i]ekenvenster[/i] tonen door in het menu [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Beeld Tekenvenster 2 [/i]aan te vinken[i]. [br][/i]Wanneer twee [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvensters[/i] zichtbaar zijn, is steeds een van beide actief (ofwel ben je er in aan het werken en heeft het een vette titel, ofwel is het het laatste venster waarin je werkte). Alle objecten die je nieuw creëert met commando's verschijnen in het actieve [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i]. Voor elk object kan je bepalen ik welk(e) [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster(s)[/i] het getoond wordt in de tab [i]Geavanceerd[/i] van de [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/16px-Menu-options.svg.png[/img] [i]Instellingen[/i].

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

3.11.

3.12.

3.13.

4.

3D tekenvenster

Neem een snelle en eenvoudige rondrit door dit hoofdstuk en leer meer over de basishandelingen in [url=https://www.geogebra.org/classic/3d]GeoGebra Klassiek - 3D tekenvenster[/url] en verken de wereld van 3D meetkunde.

1. Schermindeling 3D venster
2. Het 3D tekenvenster aanpassen
3. De knoppen van het 3D tekenvenster
4. Constructie van een toren
5. Snijpunten van een vlak en een rechte
6. Afstand tussen twee rechten
7. Een grafiek roteren
8. Functies van twee variabelen
9. Doorsnede van een kubus
10. Ontvouwing van een twaalfvlak
11. Constructie van een parallelepipedum
12. Bolcoördinaten

4.1.

Schermindeling 3D venster

De schermindeling [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D venster[/i] bevat het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D tekenvenster[/i] en het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra venster[/i]. Standaard worden de [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] [i]coördinaatassen[/i] en het [i]xOy-vlak[/i] getoond in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D Tekenvenster[/i]. Verder zie je bovenaan ook de [i]3D Knoppenbalk[/i] en de knoppen [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/38/Menu-edit-undo.svg/16px-Menu-edit-undo.svg.png[/img] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/85/Menu-edit-redo.svg/16px-Menu-edit-redo.svg.png[/img] [i]Ongedaan maken / opnieuw[/i] buttons in de rechterbovenhoek. [br]

Het 3D tekenvenster

Met de knoppen op de [i]3D knoppenbalk[/i] kan je meetkundige constructies maken in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D tekenvenster[/i]. Selecteer een willekeurige [i]knop [/i]van de [i]3D knoppenbalk[/i] en lees in de [i]knoppenhulp[/i] hoe je de knop kunt gebruiken.[br][br][b]Opmerking:[/b] Elk object dat je creëert in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D tekenvenster[/i] heeft ook een algebraïsche voorstelling in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra venster[/i].[br][br][b]Voorbeeld[/b][br]Selecteer de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/65/Mode_sphere2.svg/16px-Mode_sphere2.svg.png[/img] [i]Bol met middelpunt door punt[/i] en klik tweemaal in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D tekenvenster[/i]. De eerte klik bepaalt het middelpunt, de tweede klik creëert een bol en een punt op deze bol.[br]

Opgave

Volg de instructies en verken het [size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [/size][i]3D tekenvenster[/i].

Instructies

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_cube.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Kubus [/i]in de knoppenreeks lichamen en klik tweemaal in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D[/i][i] tekenvenster[/i] om een kubus te creëren.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Verplaatsen, [/i]versleep de positie van de punten en de afmeting van de kubus.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][b]Tip:[/b] Door te klikken op een punt kan je schakelen tussen de de mogelijkheden om een punt te bewegen evenwijdig met het [i]x[/i][i]y[/i]-vlak of evenwijdig met de [i]z[/i]-as.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[br][/size][/td][td][size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c5/Stylingbar_icon_graphics3D.svg/32px-Stylingbar_icon_graphics3D.svg.png[/img][/size][/td][td][size=100]Klik rechtsboven op het icoon en open de [i]3D Opmaakwerkbalk[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[br][/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/120px-Menu-view.svg.png[/icon][br][/size][/td][td][size=100]Klik op het icoon op de Opmaakwerkbalk en pas de [i]Kijkrichting[/i] aan. Selecteer het aanzicht naar het [i]xOy[/i]-vlak [size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Stylingbar_graphics3D_view_xy.svg/16px-Stylingbar_graphics3D_view_xy.svg.png[/img][/size].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[br][/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/82/Stylingbar_graphics3D_standardview_rotate.svg/120px-Stylingbar_graphics3D_standardview_rotate.svg.png[/icon][br][/size][/td][td][size=100]Roteer het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D tekenvenster[/i] terug naar zijn beginstand.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6[br][/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_rotateview.png[/icon][br][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Roteer 3D tekenvenster[/i] en versleep de achtergrond van het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D tekenvenster[/i]. [/size][size=100][br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][br][/size][/td][/tr][/table]

Probeer het zelf...

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

4.11.

4.12.

5.

CAS

Neem een snelle en eenvoudige rondrit door dit hoofdstuk en leer meer over de basishandelingen in [url=https://www.geogebra.org/classic/cas]GeoGebra Klassiek - CAS[/url].

1. Gebruik van het computer algebra systeem
2. Algebraïsche invoer in het CAS-venster
3. De CAS Commando's gebruiken
4. GGD en KGV zoeken
5. Stelsel van vergelijkingen oplossen
6. Hoe manipuleer je vergelijkingen
7. De knoppenbalk van het CAS-venster
8. CAS-venster en tekenvenster
9. Enkele tips voor Algebraïsche invoer

5.1.

Gebruik van het computer algebra systeem

De CAS knoppenbalk

[size=100]GeoGebra beschikt over een knoppenbalk met een selectie van knoppen voor het CAS-venster. Door het klikken op een knop in deze werkbalk wordt de bijhorende opdracht geactiveerd. [br]Dit CAS venster heeft een eigen knoppenbalk en bestaat uit een werkgedeelte, dat zelf bestaat uit verscheidene regels of commandolijnen. Op elke regel kan een uitdrukking worden ingevoerd (invoer) en worden geëvalueerd (uitvoer)[br][b]Opgave[/b]: Los een vergelijking op met de knop [icon]/images/ggb/toolbar/mode_solve.png[/icon] [/size][list=1][*][size=100]Typ de vergelijking [code]3x + 1 = 10[/code] op de eerste regel van het CAS werkgedeelte.[/size][/*][*][size=100]Selecteer de knop [icon]/images/ggb/toolbar/mode_solve.png[/icon] Exact Oplossen op de CAS werkbalk[i][/i].[br][u]Opmerking[/u]: De vergelijking wordt exact opgelost en het antwoord verschijnt als uitvoer onder de invoer.[/size][/*][/list]

Probeer het zelf...

Wat zijn Tooltips?

[size=100]Bij het selecteren van een knop, verschijnt er een zogenaamde Tooltip met een korte omschrijving over het gebruik van deze knop.[br][u]Tip[/u]: Bij het klikken op de Tooltip wordt een webpagina in de wiki geopend met gedetailleerde uitleg. [br][br][/size][b]Opgave[/b]: Ontbind de veelterm [code](x² - 4)[/code] in een product van factoren met de knop [icon]/images/ggb/toolbar/mode_factor.png[/icon] .

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

6.

Rekenblad

Neem een snelle en eenvoudige rondrit door dit hoofdstuk en leer meer over de basishandelingen in [url=https://www.geogebra.org/classic/spreadsheet]GeoGebra Klassiek - Rekenblad[/url].

1. De schermindeling Rekenblad
2. Gegevens invoeren en verwijzen naar cellen
3. Relatieve en absolute kopie van celinhoud
4. De knoppen van het rekenblad
5. Rekenblad en tekenvenster combineren
6. Schaken en graankorrels
7. De knoppen van het rekenblad
8. Knoppen van het rekenblad voor gegevensanalyse
9. knoppen Onderzoek één variabele - Toon Statistieken
10. Regressieanalyse - Toon beschrijvende maten

6.1.

De schermindeling Rekenblad

De schermindeling [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] [i]Rekenblad[/i] bevat het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] [i]Rekenblad[/i] en het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i]. Standaard worden in het tekenvenster ook de [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] [i]coördinaatassen[/i] getoond. [br][br][b]Opmerking:[/b] Beide vensters hebben een eigen [i]Knoppenbalk[/i]. Het is steeds de knoppenbalk van het actieve venster die getoond wordt. Verder zie je rechtsboven de knoppen [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/38/Menu-edit-undo.svg/16px-Menu-edit-undo.svg.png[/img] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/85/Menu-edit-redo.svg/16px-Menu-edit-redo.svg.png[/img] [i]Ongedaan maken / opnieuw[/i].

Het rekenblad

Het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] [i]Rekenblad[/i] is een venster dat interactief verbonden is met de andere vensters. Elke cel heeft een eigen, specifieke naam, waar je rechtstreeks kunt naar verwijzen in commando's.[br][b]Bijvoorbeeld:[/b] De eerste cel in kolom [i]A[/i] heet [i]A1[/i].[br][br]Je kunt in de cellen van het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] Rekenblad getallen typen, maar bijvoorbeeld ook coördinaten van punten, functies, commando's).[br][br][b]Opmerking:[/b] Bij het kopiëren van de inhoud van een cel naar een andere cel, worden de referenties aangapast aan de doelcel.

Opmerking

Volg de instructies en verken de schermindeling [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] [i]Rekenblad[/i].

Instructies

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/100px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Typ in het [i]Rekenblad[/i] volgende gegevens in de cellen van kolom [i]A[/i]: [i]A1: [code]1 [/code][/i][i]A2: [/i]2 [i][i] [/i][br][/i][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][b]Tip:[/b] Bevestig je invoer steeds met [i]Enter[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/100px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Kopiëer de inhoud van de cellen [i]A1[/i] en A[i]2[/i] naar de cellen [i]A3[/i] tot [i]A6[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100][b]Tip: [/b]Selecteer de cellen [i]A1[/i] en [i]A2[/i]. Versleep de rechteronderhoek van de geselecteerde cellen naar onder tot cel [i]A6[/i] om de getallenrij verder te zetten.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/100px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Typ volgende getallen in de cellen [i]B1[/i] tot [i]B6[/i]: [code]2[/code], [code]1[/code], [code]2[/code], [code]3[/code], [code]5[/code], [code]4[/code] [br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_createlistofpoints.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer alle cellen met inhoud en selecteer de knop [i]Lijst met punten[/i]. Klik in het dialoogvenster op [i]Creëer[/i]. [br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100][b]Tip:[/b] De inhoud van de cellen wordt nu gebruikt om punten te creëren in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster.[/i] Hierbij vormen de waarden in kolom [i]A[/i] de [i]x[/i]-coördinaten, en de de waarden in kolom [i]B[/i] de [i]y[/i]-coördinaten. [br][/size][/td][/tr][/table]

Probeer het zelf...

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

6.7.

6.8.

6.9.

6.10.

7.

Waarschijnlijkheidsrekening

7.1.

Schermindeling kansrekening

De schermindeling [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img] [i]Waarschijnlijkheidsrekening[/i] bevat het venster [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img] [i][i]Kansrekening[/i][/i], waarin je berekeningen kunt doen, kansverdelingen tonen en statistische testen uitvoeren.

De vensters

[size=100]In de tab [i]Verdeling[/i] van het venster [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img] [i]Kansrekening[/i] kan je de verdeling tonen van verschillende kansverdelingen. [br]Selecteer in de lijst met verdelingen die verdeling waarin je wil werken (b.v. normaal, binomiaal). Pas daarna de parameters van de verdeling aan in de tekstvakken. [/size][br][br]In de tab [i]Statistiek [/i]van het venster[i] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img] Kansrekening[/i] [size=100]kan je een aantal statistische testen uitvoeren. Selecteer in de lijst met testen die test waarin je wil werken, bepaal je [i]Nulhypothese[/i] en je [i]Alternative hypothese[/i]. Pas daarna de parameters van de test aan in de tekstvakken.[/size]

Opgave

Volg de instructies en verken het venster [i]Kansrekening[/i].

Instructies

[table][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/1/1b/Probability_calculator_interval_between.svg/180px-Probability_calculator_interval_between.svg.png[/icon][/td][td]Bereken de kans P([i]a[/i] [math]\le [/math]X [math]\le[/math] [i]b[/i]) van een verdeling. [br][b]Opmerking:[/b] Je kunt de intervalgrenzen [i]a[/i] en [i]b [/i]aanpassen door ofwel hun waarde te veranderen in de formule ofwel hun waarde te verslepen in de grafiek.[br][/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/9/98/Probability_calculator_interval_left.svg/180px-Probability_calculator_interval_left.svg.png[/icon][/td][td]Bereken de kans P(X[math] \le [/math][i]x[/i]). [/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e5/Probability_calculator_interval_right.svg/180px-Probability_calculator_interval_right.svg.png[/icon][/td][td]Bereken de kans P([i]x[/i][math] \le [/math]X). [/td][/tr][tr][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/60/Probability_calculator_cumulative_distribution.svg/120px-Probability_calculator_cumulative_distribution.svg.png[/icon][/td][td]Schakel tussen de grafieken van de [i]kansdichtheidsfunctie[/i] en de [i]cumulatieve [i]kansdichtheidsfunctie[/i][/i].[br][br][/td][/tr][/table]

Probeer het zelf...

Opgave

Volg de instructies en verken het venster [i]Statistiek[/i].

Instructies

[table][tr][td][size=100]1.[br][/size][/td][td][size=100]Open de tab [i]Statistiek[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2[br][/size][/td][td][size=100]Kies een test uit de lijst met beschikbare testen (e.g. [i]Z Test gemiddelde[/i]).[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[br][/size][/td][td][size=100]Typ waarden in de invoervakken.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][br][/size][/td][td][b]Tip:[/b] [i]GeoGebra [/i]toont hierop de resultaten van de statistische test.[br][/td][/tr][/table]

Probeer het zelf...

7.2.

7.3.

7.4.

7.5.

7.6.

7.7.

7.8.

7.9.

7.10.

8.

Geavanceerd

8.1.

Een constructie animeren

Je kunt in [i]GeoGebra [/i]schuifknoppen (getallen, hoeken) en punten op paden (lijnstuk, rechte, functie, kromme, enz.). Terwijl een animatie loopt, blijft [i]GeoGebra [/i]volledig functioneel. Je kunt dus je constructie wijzigen terwijl een animatie loopt.

Instructies

[table][tr][td]1.[br][/td][td][/td][td]Rechtsklik (MacOS: [i]Ctrl-klik[/i]) op de blauwe schuifknop en vink de optie [i]Animatie[/i] aan in het contextmenu.[br][b]Tip:[/b] In de linkeronderhoek van het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster [/i]verschijnt een [i]Animatieknop[/i] waarmee je . een animatie kunt [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/82/Nav_pause_circle.svg/16px-Nav_pause_circle.svg.png[/img] pauseren of [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e8/Nav_play_circle.svg/16px-Nav_play_circle.svg.png[/img] (her)starten.[/td][/tr][tr][td]2.[br][/td][td][/td][td]Rechtsklik (MacOS: [i]Ctrl-klik[/i]) op de rode schuifknop en vink de optie [i]Animatie[/i] aan in het contextmenu.[br][b]Tip:[/b] om de animatie van de schuifknop te stoppen, kan je de optie [i]Animatie[/i] in het contextmenu uitvinken.[/td][/tr][tr][td]3.[br][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/32px-Menu-options.svg.png[/icon][/td][td]Open de [i]Instellingen [/i]van beide schuifkoppen en open de tab [i]Schuifknop[/i]. In deze tab kan je het gedrag van de animatie bepalen (zie details onderaan). Probeer verschillende instellingen uit en zie hoe ze de animatie veranderen.[br][br][/td][/tr][/table]

Probeer het zelf...

Instellingen van de animatie

In de [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/16px-Menu-options.svg.png[/img] [i]Instellingen [/i]kan je het gedrag van de animatie wijzigen:[br][br][b]Snelheid[/b]: Snelheid 1betekent dat de animatie er ongeveer 10 seconden over doet om het interval van de schuifknop te doorlopen.[br][br][b]Herhaal[/b]:[br]⇔ Slingerend[br]De animatie neemt afwisselend toe en af.[br]⇒ Toenemend[br]De waarde van de schuifknop neemt steeds toe. Bereikt de schuifknop zijn maximale waarde, dan springt hij terug naar zijn minimumwaarde en herhaalt hij de toename.[br]⇐ Afnemend[br]De waarde van de schuifknop neemt steeds af. Bereikt de schuifknop zijn minimale waarde, dan springt hij terug naar zijn maximumwaarde en herhaalt hij de afname.[br]⇒ Toenemend (één keer)[br]De waarde van de schuifknop neemt toe. Bereikt de schuifknop zijn maximale waarde, dan stopt de animatie