Propriedade das razões trigonométricas: Parte I
Considera o seguinte triângulo retângulo [ABC]:
Move o [i]slider[/i] laranja. O que observas relativamente:[br] a) às amplitudes dos ângulos?[br] b) às medidas dos lados ?
Ao movimentares o [i]slider [/i]laranja, obtiveste novos triângulos. Serão esses triângulos semelhantes? Justifica.
Seleciona a opção que mostra os valores das razões trigonométricas. Move novamente o mesmo [i]slider. [/i]Que observas? Porque será que isto acontece?
Move o [i]slider[/i] verde. O que observas relativamente:[br] a) às amplitudes dos ângulos?[br] b) às medidas dos lados ?
Verifica o que acontece aos valores das razões trigonométricas quando movimentas o [i]slider [/i]verde. Porque será que isto acontece?
Considerando as respostas que apresentaste anteriormente, que podes concluir?
Propriedades das razões trigonométricas: Parte II
Considera novamente o triângulo [ABC], retângulo em B:
A Joana, numa sessão de estudo com o Miguel, perguntou-lhe se o valor do cosseno de um ângulo agudo poderia ser negativo. O Miguel diz que não é possível. Justifica a posição do Miguel.
Joana: "Mas posso ter valores para o cosseno como 1,3 ou 2,8 certo?"[br]Como responderias à Joana? Explica o teu raciocínio.
Entre que valores pode variar cos[math]\alpha[/math]? O mesmo se aplica a sen[math]\alpha[/math]?
No caso da tangente do ângulo de amplitude [math]\alpha[/math], este intervalo já não se aplica. Quando a tg[math]\alpha[/math]>1, que podes afirmar sobre as medidas dos catetos do triângulo?
Como classificas o triângulo quanto aos lados, quando tg[math]\alpha[/math]=1? Justifica.
Com base na questão anterior e na definição de tangente, completa:[br] a) 0<tg[math]\alpha[/math]<1 quando BC<AB[br] b) tg[math]\alpha[/math] = 1 quando _________[br] c) tg[math]\alpha[/math]>1 quando __________[br]