[b]Construcción de la Circunferencia Inscrita en un Triángulo Rectángulo (con regla y compás).[br][/b][br][b]Paso 1.[/b] Utiliza el comando[icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] Traza un rectángulo rectángulo con vértices A, B y C.[br][br][b]Paso 2.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlearc3.png[/icon] Traza un arco de circunferencia colocando la punta del compás en el Punto A y que el arco interseque a los lados adyacentes de dicho puntos.[br][br][b]Paso 3.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Marca los puntos de intersección del arco de circunferencia con los dos segmentos adyacentes al punto A. Los puntos se denotan como Punto D y E.[br][br][b]Paso 4.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlearc3.png[/icon] Traza dos arcos de circunferencia colocando la punta del compás en el punto D.[br][br][b]Paso 5.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlearc3.png[/icon] Traza dos arcos de circunferencia colocando la punta del compás en el punto E.[br][br][b]Paso 6.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Marca los puntos de intersección de los arcos de circunferencia, los puntos se denotan como Puntos F y G.[br][br][b]Paso 7.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] Une con una recta los puntos F y G.[br][br][b]Paso 8.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlearc3.png[/icon] Traza un arco de circunferencia colocando la punta del compás en el Punto B y que el arco interseque a los lados adyacentes de dicho puntos.[br][br][b]Paso 9.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Marca los puntos de intersección del arco de circunferencia con los dos segmentos adyacentes al punto A. Los puntos se denotan como Puntos J y K.[br][br][b]Paso 10.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlearc3.png[/icon] Traza dos arcos de circunferencia colocando la punta del compás en el punto J.[br][br][b]Paso 11.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlearc3.png[/icon] Traza dos arcos de circunferencia colocando la punta del compás en el punto K.[br][br][b]Paso 12.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Marca los puntos de intersección de los arcos de circunferencia, los puntos se denotan como Puntos M y L.[br][br][b]Paso 13.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] Une con una recta los puntos M y L.[br][br][b]Paso 14.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Marca el punto de intersección de las dos rectas, el punto se denota como Punto Incentro.[br][br][b]Paso 15.[/b] Utiliza el comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon] Traza una circunferencia colocando la punta del compás en el punto Incentro y que pase por los lados del triángulo.

La Geometría es y ha sido uno de los bloques princiales que conforman la materia de matemáticas en cada una de las etapas educativas, por tanto, es impredescible estudiar su componente visual, eso incluye al Teorema de Pitágoras.[br]La demostración en matemáticas, juega un papel fundamental en la validación de resultados, ya que con esta herramienta se construyen razonamientos lógicos que le dan legitimidad a los trabajos realizados.[br][br]Por muchos años se le ha atribuido a Pitágoras, filósofo y matemático griego, el enunciado y demostración del teorema geométrico que lleva su nombre, el Teorema de Pitágoras, el cual expresa la relación entre los cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo.[br]El enunciado que dieron los griegos al Teorema de Pitágoras es el siguiente:[i][b] el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa, de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.[/b][/i][br]El enunciado moderno usa términos algebraicos: [b][i]en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.[br][br][/i][/b]Euclides, según su interpretación al teorema, dice que el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa es la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los catetos.[br][br]Existen demostraciones del Teorema de Pitágoras bastante elaboradas desde el punto de vista matemático, siguiendo un razonamiento puramente abstracto y fundamentado en las leyes de la lógica. También podemos encontrar demostraciones de este resultado a partir de otros. Y, cómo no, es fácil encontrar demostraciones puramente geométricas . En este trabajo  vamos a ver dos de ellas.[br][br]Una de las demostraciones geométricas más conocidas, es la que se muestra a continuación, que suele atribuirse al propio Pitágoras.[br][b]A partir de la igualdad de los triángulos rectángulos es evidente la igualdad [/b][b]a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] =c[sup]2[/sup][/b]

La relación que expresa el teorema de Pitágoras es especialmente intuitiva si se aplica a un triángulo rectángulo e isósceles. Este problema lo trata Platón en sus famosos diálogos.

La relación entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo, aparece ya en los Elementos de Euclides.[br][b]Elementos de Euclides. Proposición I.47.[/b][br][b]En los triángulos rectángulos el cuadrado del lado que subtiende el ángulo recto es igual a los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo recto.[br][/b]Para demostrarlo, Euclides construye la figura que se representa a la derecha.[br]La prueba que da Euclides consiste en demostrar la igualdad de las áreas representadas en el mismo color.

A continuación se presentan algunas demostraciones visuales del teorema de Pitágoras en forma de[br]puzzles. En todos ellos, las piezas en que se  han dividido los cuadrados construidos sobre los catetos, completan el cuadrado construido sobre la hipotenusa. [br][br]1.- Los siguientes disecciones son válidas para cualquier triángulo rectángulo. Se han ordenado de menos a mayor número de piezas que lo forman.

Valiéndose de la construcción que se representa en cada caso, se han dado a lo largo de la historia excelentes y originales demostraciones, no tan visuales como las anteriores, pero si tanto o más elegantes.[br]Estas son algunas de las más populares.[br]