Construir un triángulo equilátero sobre una recta finita dada.

Construyamos un triángulo equilátero sobre el segmento AB dado.[br]PASO 1: Con centro en A y radio AB, se construye el círculo rojo (P. 3). [br]PASO 2: Con centro en B y radio BA, construimos el círculo azul (P. 3).[br]PASO 3: Los círculos se cortan en un punto C.[br]PASO 4: Trazamos los segmentos AC y CB (P. 1).[br]En virtud de la Def. 15, los segmentos AB y AC son iguales; lo mismo sucede con los segmentos BA y BC. Luego, por la N.C. 1, los segmentos AB, AC y BC son iguales. La Def. 20 indica que el triángulo ABC es equilátero.[br]