Un número complejo guarda cierta distancia con respecto al origen de coordenadas.[br][br]Para calcular esta distancia razonaremos como Pitágoras. La parte real y la parte imaginaria de un número complejos determinan un triángulo rectángulo sobre el que podemos aplicar el [b]Teorema de Pitágoras[/b]. [br]La distancia que queremos calcular (módulo) es la hipotenusa el triángulo, y las partes real e imaginaria son los catetos.

1) Calcula el módulo de los siguientes números complejos:[br]a) [math]1+i[/math],[br]b) [math]2+2i[/math],[br]c) [math]\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i[/math][br]d) [math]\frac{\sqrt{\left(6+\sqrt{2}\right)}}{4}+\frac{\sqrt{\left(6-\sqrt{2}\right)}}{4}i[/math][br][br]2) Sea [math]x[/math] un número real, hallar [math]x[/math] para que el módulo de [math]3+xi[/math] sea [math]\sqrt{13}[/math].[br]3) Dado un número complejo [math]a+bi[/math] de módulo 1. ¿Qué relación existe entre su parte real y su parte imaginaria?