[code][/code]Gegeben seien konvergente Folgen [math]\left(a_n\right)_{n\ge1}[/math] mit Grenzwert [math]a[/math] und [math]\left(b_n\right)_{n\ge1}[/math] mit Grenzwert [i]b[/i][size=100]. Dann gelten folgende Aussagen:[br][br][/size]a) Für jede Konstante [math]c\in\mathbb{R}[/math] ist die Folge [math]\left(c\cdot a_n\right)_{n\ge1}[/math] konvergent und es gilt[br]       [math]\lim_{n\to\infty}\left(c\cdot a_n\right)=c\cdot a[/math].[br]b) Die Folge [math]\left(a_n+b_n\right)_{n\ge1}[/math] ist konvergent und es gilt[br]      [math]\lim_{n\to\infty}\left(a_n+b_n\right)=a+b[/math].[br]c) Die Folge [math]\left(a_n\cdot b_n\right)_{n\ge1}[/math] ist konvergent und es gilt[br]       [math]\lim_{n\to\infty}\left(a_n\cdot b_n\right)=a\cdot b[/math].[br]d) Sind alle [math]b_n\ne0[/math] sowie [math]b\ne0[/math], so ist die Folge [math]\left(\frac{a_n}{b_n}\right)_{n\ge1}[/math] konvergent und es gilt [math]\lim_{n\to\infty}\left(\frac{a_n}{b_n}\right)=\frac{a}{b}[/math].[br][br]

[size=85]Quelle: Cramer, E. et al. (2018): Impact Schülerarbeitsheft. Grundlagenkurs, Folgen und Reihen, Komplexe Zahlen. Version 2018. [br][/size]