Etsi kolmannen asteen polynomifunktio, jonka kuvaajalla on terassipiste [i](1, 1)[/i] ja joka kulkee pisteen [i](2, 2) [/i]kautta.

[table][tr][td]1.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/20px-Menu_view_cas.svg.png[/img][/td][td]Määrittele CAS-näkymässä funktio [code]f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d[/code].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td] [code]p[/code][/td][td]Tehtävänannon mukaan funktion arvo kohdassa [i]x=1[/i] on 1. Kirjoita [code]p: f(1) = 1[/code];[br] ja paina Enter.[br][u]Vihjeet[/u]: Syöte : nimeää yhtälösi ja puolipiste ; syötteen lopussa jättää tulosteen pois.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td] [code]q[/code][/td][td]Tiedetään myös, että kohdasssa [i]x=2[/i] funktion arvo on 2. Syötä [code]q: f(2) = 2[/code][code];[br][/code]syöttökenttään.[br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td] [code]r[/code][/td][td]Koska (1, 1) on terassipiste, ensimmäinen derivaatta on 0 kun [i]x=1[/i]. Syötä [code]r: f'(1) = 0[/code][code];[br][/code][u]Vihje[/u]: Funktion[i] f[/i] derivaatta voidaan kirjoittaa f'.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][code] s[/code][/td][td]Tiedämme myös, että toisen derivaatan on oltava 0 kohdassa [i]x=1[/i]. Syötä [code]s:[/code][code] f''(1) = 0;[br][/code][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_solve.png[/icon][/td][td]Valitse rivit 2–5 ja valitse [i]Ratkaise-[/i]työkalu.[/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][u]Vihjeet[/u]: [br][list][*]Voit valita useita rivejä kerralla pitämällä [i]Ctrl-[/i]näppäintä pohjassa samalla kun painat vastaavia rivinumeroita.[br][/*][*]Voit ratkaista yhtälöryhmän myös [i]Ratkaise[/i]-komentoa käyttäen[i]:[/i][br][code][/code][code]Ratkaise[{p, q, r, s}, {a, b, c, d}][br][/code][br][/*][/list][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][code]Substitute[/code][/td][td]Kirjoita [code][/code][code]Sijoita($1, $6)[/code] syöttökenttään ja paina [i]Enter.[/i] [br][u]Huom[/u]: Sijoitit juuri kaavan [i]f[/i] ([code]$1[/code]) avoimien muuttujien tilalle juuri laskemasi ratkaisut ([code]$6[/code]). [/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/34/Algebra_hidden.svg/32px-Algebra_hidden.svg.png[/img][/td][td]Valitse nappula rivinumeron 7 alapuolelta, jolloin saat esille funktion kuvaajan [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Piirtoalueeseen[/i].[/td][/tr][/table]