Geometrie (Modul 4b)
GeoGebra-Dateien zur Vorlesung Geometrie (Modul 4b, vgl. [url]https://juergen-roth.de/lehre/m4b-geometrie/[/url]) von Jürgen Roth
Table of Contents
- (0) Konstruieren
- Übungsblatt 0 - Aufgabe 1a
- Übungsblatt 0 - Aufgabe 1b
- Übungsblatt 0 - Aufgabe 1c
- Übungsblatt 0 - Aufgabe 1d
- Übungsblatt 0 - Aufgabe 1e/f
- Aufgabe 2 - a-j
- Lot durch Punkt auf Gerade
- Umkreiskonstruktion beim Dreieck
- Innkreis - Dreieck
- (1) Ideen der Geometrie
- Bagger
- Gelenkviereck aus Lochstreifen
- (2) Kongruenzabbildungen der Ebene
- Abbildungen
- Achsenspiegelung
- Achsenspiegelung an zwei Achsen
- Orientierung bzw. Umlaufsinn beim Dreieck (Geradespiegelung)
- Dreispiegelungssatz (2)
- Reduktionssatz: 3 Achsenspiegelungen an parallelen Geraden
- Schubspiegelung
- Schubspiegelung - drei Geraden
- (3) Figuren der Ebene und im Raum
- (4) Zeichnerische Darstellung von Körpern
- (5) Flächen und Rauminhalte
- (6) Ähnlichkeitsabbildungen und ähnliche Figuren
Übungsblatt 0 - Aufgabe 1a
Bagger
Baggerarmsteuerung mit drei Krandreiecken und einem Gelenkviereck
[b]Hinweis:[/b] Dieses Applet bezieht sich auf folgenden Artikel:[br][list][*]Roth, Jürgen (2010). [url=http://www.juergen-roth.de/veroeffentlichungen/baggerarmsteuerung/roth_baggerarmsteuerung.pdf][color=#004494]Baggerarmsteuerung − Zusammenhänge rekonstruieren und Problemlösungen erarbeiten.[/color][/url] [i]Der Mathematikunterricht 56(5)[/i], S. 35-46[br][/*][*]Der Artikel kann unter folgender Adresse heruntergeladen werden: [url=http://www.juergen-roth.de/veroeffentlichungen/baggerarmsteuerung/roth_baggerarmsteuerung.pdf]www.juergen-roth.de/veroeffentlichungen/baggerarmsteuerung/roth_baggerarmsteuerung.pdf[/url] [br][/*][/list]
Abbildungen
[color=#cc0000][b][size=150]Erkundungsaufträge[/size][/b][/color][br][br]Klicke der Reihe nach auf die Auswahlfelder [color=#cc0000][b]Achsenspiegelung[/b][/color], [color=#9900ff][b]Punktspiegelung[/b][/color], [color=#38761d][b]Drehung[/b][/color], [color=#ff7700][b]Verschiebung[/b][/color], [b]Streckung[/b], [color=#783f04][b]schiefe Achsenspiegelung[/b][/color] bzw. [color=#ff00ff][b]algebraisch definierte Abbildung[/b][/color] (wähle die anderen Auswahlfelder jeweils ab) und erkunde die Eigenschaften der jeweiligen Abbildung.
[b][color=#0000ff](1)[/color] [/b]Gib möglichst viele Eigenschaften der [color=#cc0000][b]Achsenspiegelung[/b][/color] an.
[color=#0000ff][b](2)[/b][/color] Gib möglichst viele Eigenschaften der [color=#9900ff][b]Punktspiegelung[/b][/color] an.
[color=#0000ff][b](3)[/b][/color] Gib möglichst viele Eigenschaften der [color=#38761d][b]Drehung[/b][/color] an.
[b][color=#0000ff](4)[/color] [/b]Gib möglichst viele Eigenschaften der [color=#ff7700][b]Verschiebung[/b][/color] an.
[b][color=#0000ff](5)[/color] [/b]Gib möglichst viele Eigenschaften der [b]Streckung [/b]an.
[b][color=#0000ff](5)[/color] [/b]Gib möglichst viele Eigenschaften der [b][color=#783f04]schiefen Achsenspiegelung[/color] [/b]an.
[b][color=#0000ff](6)[/color][/b] Notiere, welche Eigenschaften [color=#cc0000][b]Achsenspiegelung[/b][/color], [color=#9900ff][b]Punktspiegelung[/b][/color], [color=#38761d][b]Drehung[/b][/color], [color=#ff7700][b]Verschiebung[/b][/color] und [b]Streckung[/b] im Gegensatz zur [color=#783f04][b]schiefen Achsenspiegelung[/b][/color] und der [b][color=#ff00ff]algebraisch definierten Abbildung[/color][/b] gemeinsam haben.
[color=#0000ff][b](7)[/b][/color] Versuche die [color=#ff7700][b]Verschiebung[/b][/color] durch die Hintereinanderausführung von [b]zwei Achsenspiegelungen[/b] zu ersetzen. Gib an, wie du dabei vorgegangen bist.
[color=#0000ff][b](8)[/b][/color] Versuche die [b][color=#38761d]Drehung[/color][/b] durch die Hintereinanderausführung von [b]zwei Achsenspiegelungen[/b] zu ersetzen. Gib an, wie du dabei vorgegangen bist.
[color=#0000ff][b](9)[/b][/color] Ersetze die [b][color=#9900ff]Punktspiegelung[/color][/b] durch die Hintereinanderausführung von [b]zwei Achsenspiegelungen[/b]. [br]Gib an, wie du dabei vorgegangen bist.