Il primo criterio di congruenza afferma che se in due triangoli sono congruenti [br]- [b]DUE LATI [/b][br]- [b]L'ANGOLO COMPRESO TRA ESSI [/b][br]allora i due triangoli sono congruenti, cioè è possibile sovrapporli punto per punto con spostamenti rigidi.[br][br]Nella dimostrazione interattiva qui sotto vedremo appunto che sovrapponendo uno alla volta gli elementi congruenti riusciamo a dimostrare che i due triangoli finiscono per coincidere.

È necessario prestare attenzione ai requisiti posti dal teorema: dati due lati congruenti non basta che sia congruente un angolo QUALSIASI: è necessario che lo sia proprio quello compreso tra i due lati. [br]Vediamo nell'animazione qui sotto che scegliendo due lati ed un angolo diverso da quello incluso tra i due lati non è più garantito che i due triangoli siano congruenti, e quindi il teorema non funziona.