Bestimme die Nullstellen der Funktion [math]f\left(x\right)=x^6+6x^3-7[/math] mithilfe einer Substitution.[br][br][br]Tipp: es gilt [math]\left(x^a\right)^{^b}=x^{\left(a\cdot b\right)}[/math]
Substituiere [math]z=x^3[/math][br]--> [math]f\left(z\right)=z^2+6z-7[/math][br]pq-Formel liefert: [math]z_1=1,z_2=-7[/math][br]Rücksubstituieren: [br]aus [math]x^3=z_1=1[/math] folgt: [math]x=\sqrt[3]{1}[/math], also [math]x_1=1[/math][br]aus [math]x^3=z_2=-7[/math] folgt [math]x=\sqrt[3]{-7}[/math], also [math]x_2=\sqrt[3]{-7}\approx-1,91[/math]