5.3. Tales: Semejanza de triángulos
[size=200][b][i][color=#1155cc]SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS[/color][/i][/b][/size]
Dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos iguales y los lados correspondientes proporcionales. Los criterios mínimos necesarios para saber si dos triángulos son semejantes son:
Criterio 1: Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
Criterio 2: Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.
Criterio 3: Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y tienen el mismo ángulo comprendido entre ellos.
[b][i][color=#ff0000]Ejemplo:[br][/color][/i][/b][br][size=150][i]Razona si son semejantes los siguientes triángulos:[/i][/size]
Se comprueba que:[br][br][math]\frac{10}{15}=\frac{12}{18}=\frac{15}{22.5}[/math][br][br][math]10\cdot18=12\cdot15[/math] [math]180=180[/math][br][math]10\cdot22.5=15\cdot15[/math] [math]225=225[/math][br][br]Son [b][i]semejantes [/i][/b]porque tienen los [b][i]lados proporcionales[/i][/b].
[b][i][color=#ff0000][size=150][u]ACTIVIDADES[/u][/size][/color][/i][/b]
1.- Comprueba si estos triángulos son semejantes:
2.- Triángulos rectángulos semejantes
3.- Triángulos rectángulos semejantes
4.- Triángulos isósceles semejantes
5.- Triángulos isósceles semejantes
6.- Calcula triángulos semejantes
Dado el triángulo de lados a = 3 mm, b = 5 mm y c = 4 mm, di cuales de los siguientes triángulos son semejantes a este:
7.- Calcula triángulos semejantes
Los lados de un triángulo miden 3 cm, 7 cm, y 9cm. Elige el triángulo semejante cuyo lado mayor mide 27 cm.