Ein 130°C heißer Körper wird in einen Raum mit der konstant gehaltenen Temperatur von 20°C gebracht. Dabei kühlt der Körper so ab, dass die Temperaturabnahme proportional zur augenblicklichen Temperaturdifferenz des Körpers und des Raumes ist (Proportionalitätskonstante q =0,25); Zeit t in Minuten.
[list] [*]Wie entwickelt sich die Temperatur des Körpers? Berechne die ersten Werte und vergleiche mit der Tabelle. [*]Verändere den Wert des Zeitintervalls [math]\Delta[/math]t. Wie verändert sich der Temperaturverlauf im diskreten Modell? [*]Betrachte den Temperaturverlauf wenn [math]\Delta[/math]t immer kleiner wird und vergleiche mit dem kontinuierlichen beschränkten Wachstum (Funktion T(t)). [*]Wie verändert sich das Modell, wenn die Anfangstemperatur [math]T_{0} [/math]und die Grenztemperatur [math]G_{T}[/math] verändert werden? [/list]