A partir del procedimiento consistente en tomar los puntos medios de los cuatro lados y obtener un nuevo cuadrado, algunos alumnos se dan cuenta de que pueden quitar restricciones a los puntos, que dos estén en los puntos medios y los otros no, y otros casos que podemos ver en esta imagenLos cuadrados se convierten en cometas, trapecios paralelogramos y otros cuadriláteros:

Los cuadrados se han transformado en cometas, trapecios paralelogramos y otros cuadriláteros: