[u][size=200][color=#cc0000]La fracción como relación parte-todo[/color][/size][/u][br]La interpretación de las fracciones como relación parte-todo se produce cuando un todo (continuo o discreto) se divide en partes iguales. La fracción (propia) indica la relación existente entre el todo, que recibe el nombre de unidad, y el número de partes que se consideran de dicha unidad.[br]El proceso de partición de la unidad y de comparación de una parte con el todo acompaña de forma natural a los procesos de medida. Recordemos que medir es, en síntesis, comparar con una unidad, arbitrariamente elegida, expresando esa comparación mediante un número. Por ejemplo, decir que una longitud es de 3 metros, quiere decir que esa longitud se ha comparado con la unidad de longitud arbitrariamente establecida, con el metro, de forma que la longitud medida es 3 veces mayor que un metro. Las fracciones aparecen, de forma prototípica, cuando la cantidad a medir es menor que la unidad. Así, 1/3 expresa que la longitud medida es 3 veces más pequeñas que el metro.[br]Sobre esta interpretación de la fracción como relación parte-todo, implicando magnitudes continuas (longitud, superficie, etc.), se basan generalmente las secuencias de enseñanza de las fracciones en el ámbito escolar, dada la facilidad de comprensión de esta interpretación.[br]Hart (1980), al estudiar en el proyecto CSMS una muestra representativa de niños ingleses de 12 y 13 años encontró que un 93% de los niños entrevistados eran capaces de sombrear correctamente un contorno de 2/3 en una figura rectangular aunque esta proporción se reducía al 79% cuando se pedía a los niños que efectuasen la operación inversa, expresando como fracción una región dada.[br]En el caso de la consideración de la relación parte-todo implicando magnitudes discretas, los resultados son similares aunque algo inferiores.[br]Así, Hart (1980) en el estudio CSMS, sobre la cuestión:[br]En un envase de 12 huevos hay 5 que están cascados. ¿Qué fracción de huevos del envase está cascada? ¿Qué fracción de huevos del envase no está cascada?[br]encontró que el 70% y el 66% de los niños obtuvieron respuestas correctas a ambas preguntas, respectivamente.[br][br][color=#cc0000][size=200]Escribir la fracción correspondiente a la zona sombreada de un rectángulo y/o un círculo.[br][/size][size=200]Luego verifica si lo hiciste correctamente, y actualiza para obtener un nuevo ejercicio.[/size][/color]

Geogebra retomado de José Manuel Infante.[br]Puedes consultar más acerca de la fracción como relación parte todo en:[br]http://www.uco.es/~ma1marea/profesor/primaria/aritmeti/racional/cognitiv/indice.htm