Určete definiční obor funkce [math]f\left(x\right)=\left(x^2-4\right)^{\cos x}[/math].[br]

[url=https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~portal/funkce/?page=mfre]Reálná mocnina[/url] se definuje pomocí logaritmu. Z definice logaritmu jako funkce inverzní k funkci exponenciální platí [math]\ln x=y\Leftrightarrow e^y=x[/math], odtud [math]e^{\ln x}=x[/math] a pro mocninu [math]x^r=e^{r\cdot\ln x}[/math]. [br]Reálná mocnina je definována jen pro kladný základ. Podobně pro složenou funkci f(x)[sup]g(x)[/sup] platí [br][math]f\left(x\right)^{g\left(x\right)}=e^{g\left(x\right)\cdot\ln f\left(x\right)}[/math].[br]Definiční obor složené funkce [i]f(x)[sup]g(x)[/sup] [/i]je interval, kde je [i]f(x)[/i] > 0.[br]Pro naši funkci [math]f\left(x\right)=\left(x^2-4\right)^{\cos x}[/math] je definiční obor určen podmínkou [math]x^2-4>0[/math], tj. R \ [-2, 2][br]