Il existe des centaines de démonstrations différentes du théorème de Pythagore. Voici l'une des plus simples (pour un collégien) : On nomme a et b les longueurs des côtés de l'angle droit et c l'hypoténuse d'un triangle rectangle. Comparons les aires restantes dans un grand carré de longueur a+b selon la façon dont on le remplit avec 4 triangles :
Des livres ont été entièrement consacrés aux diverses manières de démontrer ce théorème, le plus célèbre des mathématiques. On trouvera [i][url=http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/] ici[/url][/i] (et en anglais) 111 preuves différentes du théorème.