Funciones cuadráticas
Funciones cuadraticas
Table of Contents
- Función cuadrática
- Funciones cuadráticas
- Funciones cuadráticas. Parábolas
- Función cuadrática (generador automático)
- Generador de actividades: Representa funciones cuadráticas
- Autoevaluables -Funciones cuadráticas
- Representa funciones cuadráticas -autoevaluable
- Función cuadrática (I)
- Función cuadrática (II)
- Función cuadrática (III)
- Funciones cuadráticas en la vida cotidiana
- Función cuadrática. Baloncesto
- Gol Messi
- Antena parabólica
- Rebounds
- Actividades_ Funciones cuadráticas
- Actividades: Representa funciones cuadráticas
- Actividades: Representa funciones cuadráticas
- Actividad-Distancias en el basket
- Aplicación funciones lineales y cuadráticas: Terraza de área máxima y perímetro fijo
- Actividad -Modelización
- Actividad: Animación de un tiro a canasta
- Modelización: Trayectoria de la pelota en un tiro a canasta
- Actividad práctica: Tiro a canasta
- Modelización -Funciones en un tiro a canasta
- Modelización de un tiro a canasta con GeoGebra
- Modelización de un tiro a canasta con Tracker y GeoGebra
- Funciones cuadráticas y flores
- Flores a partir de funciones cuadráticas
- Construye una flor con funciones cuadráticas
- Autoevaluables: Análisis de funciones cuadráticas
- Dominio y recorrido de funciones... diseñando flores
- Signos de una función... diseñando flores
- Crecimiento de una función... diseñando flores
- Curvatura de una función... diseñando flores
- Análisis de funciones y flores
Funciones cuadráticas
[color=#1e84cc]Estudio gráfico de las funciones cuadráticas [br][/color]En la siguiente aplicación se muestra la gráfica de una función cuadrática[color=#1e84cc] f(x)=ax[sup]2[/sup]+bx+c[br][/color]cuyos coeficientes [color=#1e84cc]a[/color], [color=#1e84cc]b[/color], [color=#1e84cc]c[/color] se pueden cambiar introduciendo nuevos valores en las casillas correspondientes o moviendo los deslizadores.[br]Seleccionando la casilla "[color=#1e84cc]Puntos característicos[/color]" se obtienen las coordenadas del vértice, puntos de corte con los ejes y una tabla de valores para representar la función.
Representa funciones cuadráticas -autoevaluable
[br]Averigua tres puntos que pertenezcan a la gráfica de la función y mueve los puntos de la parábola a dichas posiciones. [br]Con cada acierto consigues dos puntos y pierdes 1 punto con cada error.[br][br]
Función cuadrática. Baloncesto
[color=#1e84cc][b]Trayectoria de la pelota en un tiro a canasta.[br][/b][/color][br]En la siguiente aplicación interactiva se puede ver la trayectoria de una pelota en un tiro a una canasta.[br]Puedes modificar las condiciones iniciales:[br][list][*][color=#1e84cc]Altura inicial de la pelota[/color] (mediante el punto naranja junto a las manos de la deportista)[/*][*][color=#1e84cc]Distancia entre la deportista y la canasta[/color] (mediante el punto naranja situado al pie de la canasta)[/*][*][color=#1e84cc]Ángulo y velocidad inicial[/color] (mediante deslizadores)[/*][/list]Para analizar la trayectoria de la pelota se recomienda parar el movimiento (botón pausa) y situar el deslizador "x" en su valor máximo.
[color=#1e84cc][b]Distancias en baloncesto:[/b][/color][br][list][*]La canasta (aro) está a una altura de 3.05 m del suelo[/*][/list][color=#1e84cc] Distancias de tiro (de la jugadora a la vertical del aro):[/color][br][list][*]Tiro libre: 4.60 m[/*][*]Tiro triple femenino: 6.32 m[/*][*]Tiro triple masculino: 6.75 m[/*][/list]
Actividades: Representa funciones cuadráticas
[color=#1e84cc][i]Representa funciones cuadráticas[br][/i][/color][br]Realiza en tu cuaderno una tabla de valores con tres puntos (x,y), uno de ellos debe ser el vértice [br] [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] Sitúa los puntos en la vista gráfica[br][img]https://www.geogebra.org/resource/xchjhnyw/cqZUVz7JryM5FWB2/material-xchjhnyw.png[/img]Traza la curva que pasa por tres puntos. [br][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon]Localiza el vértice y traza la recta de simetría de la parábola. (Recta paralela al eje Y pasando por el vértice)[br][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon]Sitúa sobre la gráfica los puntos de corte de la parábola con los ejes coordenados (si los hay)[br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_text.png[/icon] Escribe en la vista gráfica si la parábola es cóncava o convexa[br]
[size=100][size=150]a) [/size][color=#1e84cc][size=150]f(x) = x[sup]2[/sup][/size][/color][/size]
[size=150][color=#1e84cc]b) f(x) = 2x[sup]2 [/sup][/color][/size]
[size=150][color=#1e84cc]c) f(x) = - x[sup]2[/sup][/color][/size]
[size=150][color=#1e84cc]d) f(x) = - x[sup]2 [/sup]/2[/color][/size]
[size=150]e)[color=#1e84cc] f(x) = x[sup]2 [/sup]+ 1[/color][/size]
[size=150][color=#1e84cc]f) f(x) = x[sup]2 [/sup]- 2[/color][/size]
[size=150][color=#1e84cc]g) f(x) = - x[sup]2 [/sup]+ 2[/color][/size]
[size=150]h)[color=#1e84cc] f(x) = x[sup]2 [/sup]- 2x[/color][/size]
[size=150][color=#1e84cc]i) f(x) = x[sup]2 [/sup]+ 3x[/color][/size]
[size=150][color=#1e84cc]j) f(x) = 2x[sup]2 [/sup]- 3[/color][/size]
k)[color=#1e84cc] [size=150]f(x) = - x[sup]2 [/sup]+ 4x[/size][/color]
[size=150]l)[color=#1e84cc] f(x) = x[sup]2 [/sup]- 6x + 8[/color][/size]
[size=150]m)[color=#1e84cc] f(x) = - x[sup]2 [/sup]+ 4x - 6[/color][/size]
Actividad: Animación de un tiro a canasta
[color=#1e84cc][b]ANIMACIÓN DE UN TIRO A CANASTA (TRAYECTORIA) [/b][br]Crea una animación que modelice la trayectoria de la pelota siendo[br] x: distancia horizontal que recorre la pelota [br] y: distancia vertical de la pelota al suelo[br][br]Instrucciones[/color][br][br][list][*]Escribe en la entrada [color=#1e84cc]ax[sup]2[/sup]+bx +c [/color][/*][*]Mueve los deslizadores para que la parábola modelice el tiro: a, c y b [/*][*]Marca el [color=#1e84cc][i]dominio[/i][/color] de la función mediante un [color=#1e84cc]segmento de extremos A y B[/color][/*][*][color=#333333]Sitúa un punto [/color][color=#1e84cc]C[/color][color=#333333] en el dominio[/color][/*][/list][list][*]Traza una [color=#1e84cc]recta paralela al EjeY pasando por C[/color][color=#333333] y marca el [/color]punto de intersección de la recta con la parábola: [color=#1e84cc]D[/color][/*][*]Oculta la recta y cambiar el color del punto D (naranja grande). [/*][*]Reestringe la función a su dominio. Para ello escribe en la entrada:[/*][/list] [color=#1e84cc]xt = x(C)[/color][br] [color=#1e84cc] Si(0 ≤ x ≤ xt, f)[/color][br][list][*]Oculta f[/*][/list][i][br] Si quieres poner la imagen de una pelota[/i]: [br] Añade una imagen (sin fondo)[br] Escribe en la entrada [color=#1e84cc]r=0.25 [/color][br] En la configuración de la imagen, en [i]posición[/i], escribe:[br] Esquina 1:[color=#1e84cc] D+(-r,-r)[/color][br] Esquina 2: [color=#1e84cc]D+(r, -r)[/color][br][br]
Flores a partir de funciones cuadráticas
[br][b][color=#666666]Esta aplicación crea flores a partir de dos funciones cuadráticas f y g.[/color][/b][br][br]La [color=#ff00ff][b]función cuadrática f[/b] [/color]y su simétrica respecto al EjeX delimitan el pétalo en 2D.[br]Aplicando al pétalo 2D otra [color=#1e84cc][b]función cuadrática g[/b][/color] se obtiene el pétalo en 3D.[br][br]Se pueden modificar las funciones cuadráticas desplazando los puntos en la vista gráfica y también se puede cambiar el nº de pétalos de la flor utilizando el deslizador blanco.
Mueve los puntos de la vista gráfica 2D para que las parábolas formen un pétalo de tu agrado y responde a las siguientes preguntas sobre la función [size=150][color=#ff00ff][b]f(x), [/b] [/color][/size][size=150][color=#ff00ff]borde del pétalo en 2D[/color][/size]
[size=150]a) Introduce la expresión algebraica de la función f(x) [/size]
[size=150]b) Coordenadas del [b]vértice de la parábola[/b][/size]
[size=150]c) Coordenadas de los [b]puntos de corte [/b]de la función f [b]con el eje x[/b][/size]
[size=150]d) Intervalos de [b]crecimiento y decrecimiento[/b] de la función f[/size]
[size=150]Tipo de [b]curvatura[/b] (Concavidad-Convexidad) [/size]
Dominio y recorrido de funciones... diseñando flores
Instrucciones
[list][*]Pulsa el botón "Comenzar" para resolver los ejercicios.[/*][*]Pulsando en "Ver ficha" podremos responder a las preguntas. Debemos rellenar las casillas, utilizando el punto para separar los decimales.[/*][*]Podemos mover los "Medidores" (sobre los ejes de coordenadas) para averiguar con más precisión los valores que nos interesan.[br][/*][*]En los ejercicios, en la parte inferior de la pantalla de la izquierda, verás que puedes marcar algunas opciones de visualización. Por ejemplo ver solo la función preguntada (y no toda la flor).[br][/*][*]Para que una ficha sea correcta, todos los datos deben estar bien. Cuando haya decimales, se permitirán algunos errores de redondeo.[/*][*]Cada ficha correcta vale 2 puntos. Los fallos no penalizan. La puntuación máxima es 10 puntos.[br][/*][*]Puedes hacer tantas fichas como quieras. Podrás ver la información de cuántas has acertado e intentado, así como del tiempo que has tardado.[/*][/list]