Η παρακάτω εφαρμογή με [u][b]Geogebra[/b][/u] απεικονίζει γεωμετρικά το πρόβλημα των ιδιοτιμών και των ιδιοδιανυσμάτων. Ξεκινάει με το διάνυσμα [b]χ[/b]=(0,1) το οποίο προκύπτει από κανονικοποίηση ενός από τα ιδιοδιανύσματα του τετραγωνικού πίνακα A. Μετακινώντας το διάνυσμα [b]χ[/b] γύρω από το μοναδιαίο κύκλο, ταυτόχρονα κινείται και το διάνυσμα που αντιστοιχεί στο μετασχηματισμό A[b]x[/b] για το οποίο παρατηρούμε ότι κινείται σε έλλειψη.[br]Κάποιες φορές τα δύο αυτά διανύσματα [b]x [/b]και Α[b]χ [/b]δεν βρίσκονται στον ίδιο φορέα. Όταν όμως τα δύο διανύσματα γίνουν παράλληλα με ίδια ή αντίθετη φορά τότε είναι η στιγμή κατά την οποία ισχύει η σχέση Α[b]χ[/b] = λ[b]x[/b].[br]