Neuer Versuch als Arbeitsheft

Der Graph von [i]f[/i] wird bei einer Änderung des Wachstumsfaktors [math]a[/math] deutliche verändert dargestellt. Dabei unterscheidet man die folgenden Fälle:[br][br][math]a>1[/math][br][math]a=1[/math][br][math]1>a>0[/math][br][math]a<1[/math][br][br]Veränderen Sie den Wachstumsfaktor [math]a[/math] im Applet für jeden Fall und beobachte, wie sich der Graph verändert.[br]

1. Fall

Für [math]a>1[/math] ...

sind die Funktionswerte stets positiv. nehmen die Funktionswerte mit wachsendem [math]x[/math] ab. Der Graph von [i]f[/i] fällt. nehmen die Funktionswerte mit kleiner werdendem [math]x[/math] ab. Der Graph von [i]f[/i] steigt. nehmen die Funktionswerte mit wachsendem [math]x[/math] zu. Der Graph von [i]f[/i] steigt.

3. Fall

Für [math]1>a>0[/math] ...

nehmen die Funktionswerte mit wachsendem [math]x[/math] zu. Der Graph von [i]f[/i] steigt. nehmen die Funktionswerte mit wachsendem [math]x[/math] ab. Der Graph von [i]f[/i] fällt. sind die Funktionswerte stets positiv. wird der Graph von [i]f[/i] mit zunehmenden [i]a[/i] immer steiler.

2. und 4. Fall

Welche Besonderheiten treten für den 2. und 4. Bereich auf? Beschreiben Sie.

Neuer Versuch als Arbeitsheft

1. Fall

3. Fall

2. und 4. Fall

Information: Neuer Versuch als Arbeitsheft