Dreiecksungleichungen

Aufgabe

Erstelle ein Applet, das die Konstruktionsschritte für ein Dreieck veranschaulicht, dessen drei Seitenlängen a, b und c angegeben sind. Zusätzlich ermöglicht es dir dieses Applet, die Dreiecksungleichungen zu entdecken. Anmerkung: Die Dreiecksungleichungen a + b > c, b + c > a und a + c > b besagen, dass die Summe zweier Seitenlängen eines Dreiecks größer ist als die Länge der dritten Seite des Dreiecks. Wenn die Dreiecksungleichung für einen bestimmten Satz von Seitenlängen nicht erfüllt sind, ist es nicht möglich, ein Dreieck aus den angegebenen Längen zu konstruieren.

Erforsche die Konstruktion...

Anleitungen

1.		Erstelle die Schieberegler a, b und c für die Seitenlängen des Dreiecks mit einem Intervall von 0 bis 10 und einer Schrittweite von 0.5.
2.		Stelle die Schieberegler auf die Werte a = 8, b = 6.5 und c = 10.
3.		Erstelle eine Strecke f mit gegebener Länge c. Hinweis: Die Punkte A und B sind die Endpunkte der Strecke.
4.		Erstelle einen Kreis d mit Mittelpunkt A und Radius b.
5.		Erstelle einen Kreis e mit Mittelpunkt B und Radius a.
6.		Konstruiere den Schnittpunkt C der beiden Kreise e und f.
7.		Erstelle das Dreieck ABC.
8.		Erstelle die Innenwinkel , und des Dreiecks ABC.

Versuche es selbst...

Anleitungen (fortgesetzt)

9.		Erstelle den Punkt D auf dem Kreis d.
10.		Erstelle die Strecke g zwischen den Punkten A und D.
11.		Konstruiere den Mittelpunkt E der Strecke g.
12.		Gib text1: b ein und hänge ihn an Punkt E an. Hinweis: Nachdem du das Text Werkzeug ausgewählt hast, klicke auf Punkt E. Öffne Erweitert und wähle b aus dem Objekte Tab.
13.		Erstelle den Punkt F auf dem Kreis e.
14.		Erstelle die Strecke h zwischen den Punkten B und F.
15.		Konstruiere den Mittelpunkt G der Strecke h.
16.		Gib text1: a ein und hänge ihn an Punkt G an.
17.		Blende die Punkte D, E, F und G aus, indem du das Objekt anzeigen / ausblenden Werkzeug verwendest.
18.		Verbessere deine Konstruktion mithilfe der Gestaltungsleiste und passe die Farben der zugehörigen Objekte an.