Finde heraus, wie viele Möglichkeiten es gibt, die 4 Personen untereinander anzuordnen.[br]Dazu kannst du aus der Ablage die Personen an den Punkten herausziehen und in dem Feld unten anordnen.[br][br]Versuche dabei mit System vorzugehen![br][br]Gleiche anschließend mit dem Lösungsvorschlag unter dem Applet ab.

Du erkennst, dass man alle möglichen Anordnungen, bei denen die gleiche Person an erster Stelle steht, immer zu einem Block zusammengefasst hat.[br][br]In einem solchen Block wurden dann wiederum die Anordnungen zu einem Block zusammengefasst, bei denen die gleiche Person an zweiter Stelle steht.[br][br]Wenn man bei den einzelnen Anordnungen alle gleichen Personen, die einen Block repräsentieren zusammenfasst, erhält man die Struktur eines Baumdiagramms.[br][br]Bewege den Schieberegler und sieh es dir an!

[list][*]Wir erkennen anhand des Baumdiagramms, dass wir vier Möglichkeiten haben, die erste Position zu besetzen.[br][/*][*]Für jede dieser vier Möglichkeiten gibt es drei Möglichkeiten, die zweite Position zu besetzen. Das macht insgesamt [math]4\cdot3=12[/math] Möglichkeiten, die ersten beiden Positionen zu besetzen.[br][/*][*]Für jede dieser [math]4\cdot3=12[/math] Möglichkeiten gibt es nun wiederum zwei Möglichkeiten die dritte Position zu besetzen. Insgesamt gibt es also [math]4\cdot3\cdot2=12\cdot2=24[/math] Möglichkeiten die ersten drei Positionen zu besetzen.[br][/*][*]Da es für die letzte Position keine Auswahlmöglichkeit bzw. nur eine Möglichkeit gibt, gibt es insgesamt [math]4\cdot3\cdot2\cdot1=24\cdot1=24[/math] Möglichkeiten die ersten vier Positionen zu besetzen.[br][/*][/list]