[br][br][b]1. Diseño y construcción (arquitectura e ingeniería)[/b][br][br][list][*]Al diseñar [b]carreteras curvas[/b], rampas o glorietas, es común trazar tangentes desde un punto externo para conectar vías rectas con tramos circulares de manera suave.[/*]En la [b]construcción de puentes[/b] o estructuras curvas, el cálculo de tangentes garantiza el correcto ensamblaje de piezas o segmentos.[/list][br][b]2. Robótica y trayectorias automáticas[/b][br][br][list][*]Los robots móviles o drones usan rutas tangenciales para rodear obstáculos circulares o planificar trayectorias que eviten colisiones.[/*] [*]En simuladores o videojuegos, los movimientos suaves entre trayectorias curvas y rectas se calculan a partir de puntos tangentes.[/*][/list][br][br][b]3. Diseño gráfico y animación[/b][br][list] [*]En software de diseño vectorial (como Adobe Illustrator o AutoCAD), el uso de tangentes permite crear curvas suaves y precisas al unir formas.[/*][*]Las tangentes son esenciales en la animación de movimientos fluidos al cambiar la dirección de un objeto en trayectorias curvas.[/*][/list][br][b]4. Óptica y acústica[/b][list] [*]En óptica, los rayos de luz que tocan una lente o un espejo en un solo punto (tangencialmente) siguen leyes específicas de reflexión o refracción.[/*] [*]En acústica, las ondas sonoras que rozan superficies curvas pueden modelarse usando trayectorias tangentes para estudiar su dirección y amplitud.[/*][/list][br][br][b]5. Sistemas de seguridad y vigilancia[/b][br][list][*]En cámaras de vigilancia con visión circular (360°), calcular tangentes desde puntos externos ayuda a determinar ángulos ciegos o zonas de cobertura óptima.[/*][/list][br][b]6. Educación y desarrollo del pensamiento espacial[/b][br][list][*]Resolver problemas de tangentes ayuda a los estudiantes a visualizar relaciones entre formas, entender propiedades geométricas y fortalecer el pensamiento lógico.[/*][/list][br][br] [br][br][br]